Tema_2_Lineas_de_Transmision_sin_cables

Sistemas de Comunicación
Tema 2:
Medios de Transmisión

Tema 2: Medios de Transmisión

Índice
• Líneas de transmisión metálicas.
–
–
–
–

Parámetros primarios y secundarios.
Ondas de tensión y corriente.
Coeficiente de reflexión.
Tipos de línea.

• Fibra óptica.
–
–
–
–
–

Propagación.
Apertura numérica.
Modos de propagación.
Perfiles.
Dispersión.

Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas deTransmisión 1
• En general, la transmisión de la información en las
telecomunicaciones va ligada a la propagación de ondas
electromagnéticas.
• En este capítulo nos centraremos en las características que
determinan la propagación de ondas electromagnéticos en
medios confinados como líneas de transmisión y fibras
ópticas.
• Normalmente, tanto la propagación confinada como libre
requieren para suanálisis unas condiciones físicas que tienen
como eslabón común las ecuaciones de Maxwell para campos
electromagnéticos variables en el tiempo.
Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 2
• En un sistema electrónico, la potencia debe ir desde la fuente
hacia la carga.
• En baja frecuencia basta con dos hilos.
• En alta frecuencia (microondas), la potencia está contenida en
unas estructurasfísica conocidas como líneas de transmisión, o,
más genéricamente, guías de onda.

Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 3
• Caracterización de las líneas de transmisión: análisis cuasiestático
mediante el modelo de constantes distribuidas (para frecuencias no
elevadas).
L

R

C

z

G

z + ∆z

• Parámetros primarios:
–
–
–
–

R: resistencia por unidad de longitud (pérdidas enconductores).
G: admitancia por unidad de longitud (pérdidas en dieléctrico).
L: inductancia por unidad de longitud (efecto de los conductores).
C: capacidad por unidad de longitud (efecto del dieléctrico).

Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 4
• Obtención de las funciones de tensión e intensidad:
i(z, t)

L

v(z, t)

C

z

v ( z , t ) = ℜe V ( z ) ⋅ e jω t 
∂V 2 ( z )
∂z 2

∂I 2 ( z)
∂z 2

i(z+∆z, t)

R

v(z+∆z, t)

G

z + ∆z

i ( z , t ) = ℜe  I ( z ) ⋅ e jω t 

= ( R + jω L ) ⋅ ( G + jω C ) ⋅ V ( z ) = γ 2 ⋅ V ( z )

γ 2 = Z ⋅Y
= ( R + jω L ) ⋅ ( G + jω C ) ⋅ I ( z ) = γ 2 ⋅ I ( z )

Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 5
• Donde γ es la constante de propagación.

γ=

( R + jω L ) ⋅ ( G + jω C ) = α + j β

• α es la constante de atenuación y β, laconstante de fase:
α ( Np / m ) = ℜe [γ ] =
RG − ω 2 LC +

2

( RG − ω 2 LC ) + ω 2 ( RC + LG )
2

β ( rd / m ) = ℑm [γ ] =
ω 2 LC − RG +

2

( RG − ω 2 LC ) + ω 2 ( RC + LG )
2

Tema 2: Medios de Transmisión

2

2

Líneas de Transmisión 6
• La solución a las ecuaciones diferenciales son:

V ( z ) = A ⋅ e −γ z + B ⋅ eγ z
I ( z ) = C ⋅ e −γ z + D ⋅ eγ z
• Aplicando los valores anteriores:

G + jω CC
A=C
=
R + jω L Z C
G + jω C
D
B = −D
=−
R + jω L
ZC
Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 7
• Por lo tanto, la impedancia característica Zc es:
• Los parámetros secundarios son :
– Constante de propagación γ .
– Impedancia característica Zc.

R + jωL
Zc =
G + jωC

• Las ecuaciones de tensión en intensidad se pueden expresar
como:
V ( z ) = A ⋅ e − γ z + B ⋅ eγ z = V + ( z ) + V −( z )

I ( z ) = C ⋅ e −γ z + D ⋅ eγ z = I + ( z ) + I − ( z )
1
V + ( z ) − V − ( z ) 
I ( z) =
ZC
Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 8
• Si sólo existe onda incidente:

V ( z ) = A ⋅ e − γ z = V + ( z = 0 ) ⋅ e −γ z
1
1 +
−γ z
I ( z) =
A·e =
V ( z = 0 )·e−γ z
ZC
ZC
ZG

ZG

EG

EG
ZC

ZIN = ZC

Tema 2: Medios de Transmisión

ZC

ZC
V( z=0) =V ( z = 0) = EG
ZG + ZC
+Líneas de Transmisión 9
• Onda incidente y reflejada.
• Línea de longitud d y cargada con ZL:

V ( z ) = A ⋅ e −γ z + B ⋅ eγ z = V + ( z = 0 ) ⋅ e −γ z + V − ( z = 0 ) ⋅ eγ z
I ( z ) = C ⋅ e −γ z + D ⋅ eγ z = I + ( z = 0 ) ⋅ e −γ z + I − ( z = 0 ) ⋅ eγ z
1
V + ( z = 0 ) ⋅ e −γ z − V − ( z = 0 ) ⋅ eγ z 
I ( z) =
ZC

Tema 2: Medios de Transmisión

Líneas de Transmisión 10
• Situando el origen en...