Tema 3

Guía Tema 3: Prueba de hipótesis Curso 2012-2013

Inferencia Estadística no presencial

Guía de actividades para preparar el Tema 3 Estimación e intervalos de confianza Usaremos como referencia el capítulo 10 (páginas 330-369) y capítulo 11 (p. 368-405, excluyendo 385-387) del libro Estadística aplicada a los negocios y la economía de Lind, Marchal y Wathen. Para una muestra (capítulo 10): 1.Definir una hipótesis y las pruebas de hipótesis. 2. Describir el procedimiento de prueba de una hipótesis en cinco pasos. 3. Distinguir entre las pruebas de hipótesis de una y dos colas. Realizar la autoevaluación 10.1, p. 341; autoevaluación 10.2, p- 344 y ejercicios 1,7 p. 344 4. Llevar a cabo una prueba de hipótesis para una media poblacional. Autoevaluación 10.3, p.349. Ejercicios 9p.349-350 Autoevaluación 10.4, p.352. Ejercicios 15 y 19 p.352 5. Llevar a cabo una prueba de hipótesis para una proporción poblacional. Autoevaluación 10.5, p.355. Ejercicios 21 y 25 p.356 6. Definir los errores tipo I y tipo II. 7. Calcular la probabilidad de un error tipo II. Autoevaluación 10.6, p.359. Ejercicios 27, p.359 Para dos muestras (capítulo 11): 1. Realizar una prueba de hipótesis para ladiferencia entre dos medias poblacionales independientes. Autoevaluación 11.1, p. 374; Ejercicios 1 y 5 p. 374-375 2. Efectuar una prueba de una hipótesis para diferenciar entre dos proporciones de poblaciones. Autoevaluación 11.2, p. 378; Ejercicios 7 p. 378-379 3. Comparación de medias con desviaciones estándares desconocidas Autoevaluación 11.3, p. 384; Ejercicios 13 y 17 p. 384

4. Ejecutaruna prueba de hipótesis para la diferencia media entre observaciones apareadas o dependientes. Autoevaluación 11.5, p. 394; Ejercicios 23 p. 394
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Enunciados (Capítulo 10) Autoevaluación 10.1 Heinz, un fabricante de cátsup, utiliza una máquina para vaciar 16 gramos de su salsa en botellas. A partir de suexperiencia de varias años con la maquina despachadora, Heinz sabe que la cantidad del producto en cada botella tiene una distribución normal con una media de 16 gramos y una desviación estándar de 0.15 gramos. Una muestra de 15 botellas llenadas durante la hora pasada reveló que la cantidad media par botella era de 16.017 gramos. (La evidencia sugiere que la cantidad media despachada esdiferente de 16 gramos? Utilice un nivel de significancia de 0.05. a) Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. b) ¿Cuál es la probabilidad de cometer un error Tipo l? c) Proporcione la fórmula para el estadístico de la prueba. d) Enuncie la regia de decisión. e) Determine el valor del estadístico de la prueba. f) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula? g) interprete en unenunciado, el resultado de la prueba estadística

Autoevaluación 10.2 Consulte la autoevaluación 1 0.1. a) Suponga que se modifica el penúltimo enunciado para que diga La evidencia sugiere que la cantidad media despachada es mayor que 16 gramos. Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en estas condiciones. b) ¿Cuál es la regia de decisión en las nuevas condiciones definidas en elapartado a)? c) Una segunda muestra de 50 contenedores llenos revelo que la media es de 16.040 gramos. ¿Cuál es el valor del estadístico de la prueba para esta muestra? d) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula? e) interprete, en un solo enunciado, el resultado de la prueba estadística.

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f)¿Cuál es el valor p? ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula con base en el valor p? ¿Es la misma conclusión a la que se llegó en el apartado d)?

Responda las siguientes preguntas para los ejercicios 1 y 3: a) ¿Es una prueba de una o de dos colas?; b) ¿Cuál es la regia de decisión?; c) ¿Cuál es el valor del estadístico de la prueba? d) ¿Cuál es su decisión respecto de H0?; e) ¿Cuál...