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0.1 Números reales
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los númerosreales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de númerosirracionales son
√2 = 1.4142135623730951 . . . π = 3.141592653589793 . . . e = 2.718281828459045 . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostradoaquí.
Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a a.
Intervalos
Ciertos subconjuntos delconjunto de los números reales, llamados intervalos, se encunetra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.
Notación de intervalo
La siguiente es una lista de variostipos de intervalos con ejemplos.
Intervalo Descripción Dibujo Ejemplo
Cerrado [a, b] Conjunto de números x tales que
a ≤ x ≤ b
(incluye puntos extremos) [0, 10]
Abierto (a, b) Conjunto denúmeros x tales que
a < x < b
(excluye puntos extremos) (-1, 5)
Semiabierto (a, b] Conjunto de números x tales que
a < x ≤ b (-3, 1]
[a, b) Conjunto de números x tales que
a ≤ x < b [-4, -1)Infinito [a, +∞) Conjunto de números x tales que
a ≤ x [0, +∞)
(a, +∞) Conjunto de números x tales que
a < x (-3, +∞)
(-∞, b] Conjunto de números x tales que
x ≤ b (-∞, 0]
(-∞, b) Conjuntode números x tales que
x < b (-∞, 8)
(-∞, +∞) Conjunto de todos números reales (-∞, +∞)
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienenpntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo

El gran tercero, aunque tardío de la trilogía africana:
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