Tema01 EQUIL CUERPO RIGIDO 1

EQUILIBRIO DE UN
CUERPO RIGIDO
EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES

DOCENTE:  ING. JIMMY FERNANDEZ DIAZ
jfd@upnorte.edu.pe

CONDICIONES PARA EL EQUILIBRIO DE UN
CUERPO RIGIDO
FR = Σ F = 0
(MR)O = Σ MO = 0

Σ MA = r x FR + (MR)O = 0

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ING. JIMMY FERNANDEZ DIAZ

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Como sabemos, un DCL es la representación aislada del cuerpo
donde se especifican todas las fuerzas que actúansobre él,
conocidas y desconocidas.
Para trazar un DCL debemos conocer los tipos de reacciones que
se presentan en los diversos soportes.

REACCIONES EN SOPORTES:

Rodillo

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o bien
Pasador

Soporte Fijo

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Soportes para Cuerpos Rígidos sometidos a Sistemas
de Fuerzas Bidimensionales
TIPOS DE CONEXION

REACCION

NÚMERO DE INCÓGNITAS

Una incógnita. La reacción es
unafuerza de tensión que actúa
alejándose del elemento en la
dirección del cable.
Cable

o bien

Una incógnita. La reacción es una
fuerza que actúa a lo largo del eje
del eslabón.

Eslabón sin peso

Una incógnita. La reacción es una
fuerza que actúa de manera
perpendicular a la superficie en el
punto de contacto.
Rodillo
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TIPOS DE CONEXION

REACCION
NÚMERO DE INCÓGNITAS
o bien

Rodillo o Pasadorconfinado
en una ranura lisa

Una incógnita. La reacción es
una fuerza que actúa de manera
perpendicular a la superficie en el
punto de contacto.

Soporte Mecedora

Una incógnita. La reacción es
una fuerza que actúa de manera
perpendicular a la superficie en el
punto de contacto.

Superficie de
contacto lisa

o bien

Elemento conectado mediante un
pasador a un collar sobre una barra lisaING. JIMMY FERNANDEZ DIAZ

Una incógnita. La reacción es
una fuerza que actúa de manera
perpendicular a la ranura.

Una incógnita. La reacción es una
fuerza que actúa de manera
perpendicular a la barra.
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TIPOS DE CONEXION

REACCION

o bien

Pasador liso con
articulación

NÚMERO DE INCÓGNITAS

Dos incógnitas. Las reacciones son
dos componentes de fuerza, o la
magnitud y la dirección φ de la
fuerzaresultante. Observe que φ y
θ no son necesariamente iguales

Dos incógnitas. Las reacciones son
el elemento de par y la fuerza que
actúa de manera perpendicular a la
barra.
Elemento con conexión fija a
un collar sobre una barra lisa

o bien

Soporte fijo

Tres incógnitas. Las reacciones son
el momento de par y las dos
componentes de fuerza, o el
momento de par y la magnitud y la
dirección φ de lafuerza resultante.
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EJEMPLO 01:
Trace el DCL de la viga uniforme que se muestra en la figura. La
viga tiene una masa de 100 kg.

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Solución:
Trazamos el DCL representando las magnitudes desconocidas así
como las cargas que actúan sobre la barra, incluyendo el peso de la
misma barra.
Peso de la barra:

W = 100 (9.81) N = 981 N

Efecto de la fuerza
aplicada sobre laviga

Efecto del soporte
fijo que actúa
sobre la viga

Efecto de la gravedad (peso)
que actúa sobre la viga

(Resp.)

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EJEMPLO 02:
Trace el DCL del pedal que se muestra en la figura. El operador
aplica una fuerza vertical al pedal de manera que el resorte se
estira 1.5 pulg y la fuerza en el eslabón corto en B es de 20 Lb.

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Solución:
Fuerza en el Resorte:

FS =K.s = (20 lb/pulg)(1.5 pulg) = 30 lb.

(Resp.)

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EJEMPLO 03:
Dibuje el DCL de la plataforma sin carga que está suspendida del
borde de la torre petrolera. La plataforma tiene una masa de 200
kg.

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Solución:
Peso de la Plataforma: W = (200)(9.81) = 1962 N.

(Resp.)

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ECUACIONES DE EQUILIBRIO
Tenemos las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido:
ΣF=0
Σ MO =0
Cuando el cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas en el plano
x-y, éstas se descomponen en componentes “x” y “y”.
Por lo tanto, las condiciones de equilibrio en dos dimensiones son:
Fx = 0
Fy = 0

Σ MO = 0
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CONJUNTOS ALTERNATIVOS DE ECUACIONES DE EQUILIBRIO
Fx = 0

Σ MA = 0
Σ MB = 0

Σ MA = 0
Σ MB = 0
Σ MC = 0
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EJEMPLO 04:
Determine las componentes...