Tema1

TEMA 1
DESCRIPCIÓN DE DATOS:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1 Introducción: conceptos básicos
1.2 Tablas estadísticas y representaciones
gráficas
1.3 Características de variables estadísticas
unidimensionales
1.3.1 Características de posición
1.3.2 Características de dispersión
1.3.3 Características de forma
1.4 Análisis exploratorio de datos:
gráfico de caja

 1.1. Introducción : conceptosbásicos
 ESTADÍSTICA: “Estudio de los métodos de recogida y

descripción de datos, así como del análisis de esta
información”

 Etapas de un estudio estadístico
1
2
3
4

Recogida de datos
Ordenación, tabulación y gráficos*
Descripción de características*
Análisis formal

* Estadística descriptiva: parte de la
estadística que se ocupa de las etapas 2 y 3

 Individuo, Población, Muestra
 Población:“Conjunto de elementos a los que se les

estudia una característica”
 Individuo: “Cada uno de los elementos de la población”
 Muestra: “Subconjunto representativo de la población”

 Variables estadísticas. Modalidades

 Variable estadística (v.e.): ”Característica propia

del individuo objeto del estudio estadístico”
Ejemplos:
- Estatura
- Salario
- Color del pelo
- Nivel de colesterol
- Nº dehijos de una familia

 Modalidad: “Cada una de las posibilidades o

estados diferentes de una variable estadística”
 Exhaustivas e incompatibles

Ejemplo:
color del pelo:
- castaño
- rubio
- negro

 Tipos de variables estadísticas
 Cualitativas: Las características no son cuantificables

Ejemplos:
Grupo sanguineo
Profesión
Color del pelo
 Cuantitativas: Características cuantificables onuméricas
 Discretas: Numéricas numerables

Ejemplos:
Nº de hijos de una familia
Nº de nidos de procesionarias por árbol
Nº de virus en un cultivo
 Continuas: Numéricas no numerables

Ejemplos:
Estatura
Salario
Nivel de colesterol

 1.2. Tablas estadísticas y representaciones

gráficas
 Variables discretas
 Frecuencias

Absolutas, ni (nº individuos modalidad i)

Absolutas acumuladas, Ni  n1  n2 ...  ni

Relativas, fi  ni n (proporcion indiv. modalidad i)

Re lativas acumuladas, F i  f1  f 2  ...  fi

xi ni

Ni

fi

Fi

x1 n1 N1

f1

F1

... ...
xi ni

...
Ni

...
fi

...
Fi

... ...
xk nk

... ...
Nk fk

...
Fk

n

1

Absolutas, ni
Absolutas
acumuladas, Ni

Relativas
fi = n i / n
Relativas
acumuladas
Fi = Ni / n

 Variables continuas: Intervalos

Intervalo I i x i

n i Ni

fiFi
F1

e0 – e1

x1

n1 N1 f1

...
e i-1 – ei

...
xi

... ...
n i Ni

...
...
e k -1 – ek xk

... ...
fi Fi

... ... ... ...
n k N k fk Fk
n

1

 Marca de clase x (punto medio de cada intervalo)
i

 Amplitud ai (distancia entre los extremos)
 Intervalos cerrados por un extremo y abiertos por otro

 Gráficos estadísticos

 V. E. Cualitativas: Gráfico rectangular
Color Plumaje

Nº de Aves ( ni )

Negro

10

Gris

14

Blanco

20

Rojo

6

Violeta

4
54

20

10

Negro

Gris

Blanco

Rojo

Violeta

 V. E. Cualitativas: Gráfico de sectores

Grados de un sector = 360 0 x fi
Color
Plumaje

Nº de Aves
ni

fi

Grados

Negro

10

0,185

66,6

Gris

14

0,259

93,24

Blanco

20

0,37

133,2

Rojo

6

0,111

39,96

Violeta

4

0,074

26,64

54

violeta
rojo

blanco

negro

gris

 V. E.Discretas: Gráfico de barras

Nº de crías Nº animales: n
i

fi

Fi

2

20

0.20

0.20

3

30

0.30

0.50

4

25

0.25

0.75

5

15

0.15

0.90

6

10

0.10

1

n = 100

 V. E. Continuas: Histograma

Estatura

ni hi = ni / ai

140 – 160

30

1.5

160 – 170

22

2.2

170 – 180

20

2

180 – 190

18

1.8

190 – 200

10

1

hi

100

2.2

 El área de
cada rectángulo
es proporcional
a la frecuencia”

21,8
1,5
1

140

160 170 180 190 200

 1.3. Características de variables

estadísticas unidimensionales
 1.3.1

Características de Posición
 Media aritmética
k

 ni x i

k

x   fi x i  i 1
i 1

Estatura

n

Nº Personas M. Clase

ni

xi

ni xi

140 – 150

20

145

2900

150 – 160

100

155

15500

160 – 180

80

170

13600

180 – 200

10

190

1900

n = 210

33900

k

 ni x i

Media :...