Temario Para Trigonometria Y Geometria

CECYT 12 JOSE MARIA MORELOS Y PAVON GUA DE ESTUDIO PARA EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA UNIDAD DE APRENDIZAJE :

CICLO ESCOLAR “A” 2011-2012

ELABORO : ING. MANUEL HERRERA GIJÓN
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT 12 JMMYP GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA GUIA DE ESTUDIO

I.- CALCULAR EL VALOR DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES NUMÉRICAS, APLICANDO LAS LEYES DE LOSLOGARITMOS :

1.-

T

3.62 3 23.95
 512
3 2 x

37955.49 .

3

2.-

2.724 796.4 N 3  554.685.98
2 x 1

3.-

54.752  Q
1



915.8 2 3 359.9 12.6





II.- RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES EXPONENCIALES :

1.- 27 

x 3

1 x

4.- 97 

 511

2.- 1117 
3 x 1

 1516

2 x

3.-

45 x 32  23 722x1

III.- RESUELVE LAS SIGUENTES ECUACIONES LOGARITMICAS

1.- log16  x   log16  x  4 

5 4

2.-

2 log 25  x   log 25 25  4 x  

1 2

3- 2 log 25  x  3  1  log 25 x  7  4- log3x  9  log x 2  9 x  18  0





2

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IV.1.-

EJERCICIOS DE PARALELISMO :CALCULAR EL VALOR DE (x) , ASI COMO LOS ANGULOS QUE SE INDICAN : C A 2.L1 B L1 D L2

L2DATOS : 15 x 16 C  2 3 16 x 15 D  3 2 B 4.H L1 A L2 DATOS : L1 L2

DATOS : A =3x+5 B = 2x-3 3.-

G DATOS :

10 x  20 3 9x G  15 2 H 

12 x  36 5 9 125 B  x 2 3 A

V.-CONVERSION DE MEDIDAS ANGULARES
EXPRESAR EN a) 3150 b) 1950



RADS. LOS SIGUIENTES ANGULOS c)1350 d) 2850 e) 750 f)2250

CALCULAR EN GRADOS L0S SIGUIENTES ANGULOS EXPRESADOS EN RADIANES :

b)

3Rads10

b)

2Rads 9

c)

17Rads 18

d)

14Rads 9

e)

11Rads 10

3

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT 12 JMMYP
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA

GUIA DE ESTUDIO

VI.- SEMEJANZA DE TRIANGULOS
- EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS, CALCULAR EL VALOR DE (x) Y LAS MAGNITUDES QUE SE INDICAN, ESTABLECIENDO EL POSTULADO DE SEMEJANZA QUE LO JUSTIFIQUE.

DF E 18

x 12

C

A 16 C E

15/2 x

B

24

D

A

15 X = ? DF =?

B

X = ? CB =?

D

2x/3 E 45

F

A

75

5
125 G 25 E B C 15 D

2x  1 3

F x=?

X = ? AD = ?

4

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT 12 JOSE MARIA MORELOS Y PAVON GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA GUIA DE ESTUDIO VII.- SOLUCION DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS - RESUELVE Y DIBUJA LOS SIGUIENTESTRIANGULOS RECTÁNGULOS

1.- A = 280 35’ 2.- B = 640 30’

c = 45 m. a =32 m.

3.- a = 35.85m b = 85.6 m. 4.- c = 125 Km. B =120 48’

- RESUELVE LOS SIGUIENES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS 1.- UN NIÑO TIENE EN SUS MANOS UN PAPALOTE A UN METRO DE ALTURA DEL PISO. SI EL PAPALOTE ESTA A 12 m. DEL PISO Y LA CUERDA DEL PAPALOTE FORMA UN ANGULO DE 350 CON LA HORIZONTAL ,¿CUÁNTOSMETROS DE CUERDA ESTA USANDO? 2.-UN HELICÓPTERO VOLO HACIA EL ESTE 325 Km. , A CONTINUACIÓN VUELA HACIA EL NORTE 45Km . CALCULAR EL ANGULO DE VUELO PARA REGRESAR AL PUNTO DE PARTIDA. 3.-UN POSTE REFLEJA UNA SOMBRA DE 8.5 m. CUANDO LOS RAYOS SOLARES INCIDEN FORMANDO UN ANGULO DE 35045’ CON LA HORIZONTAL .CALCULAR LA ALTURA DEL POSTE. 4.-UN PUESTO DE OBSERVACIÓN SITUADO EN LA COSTA ,SE ENCUENTRA A UNAALTURA DE 22.5 m. SOBRE EL NIVEL DEL MAR. SI EL ANGULO DE OBSERVACIÓN DESDE ESTE PUNTO HASTA UN BARCO EN ALTA MAR ES DE



5.- UNA TORRE DE 40 m. DE ALTURA, ESTA SITUADA EN LA ORILLA DE UN LAGO . DESDE ESA ALTURA, EL ANGULO DE OBSERVACIÓN CON LA HORIZONTAL HACIA UN PUNTO SITUADO EN LA ORILLA OPUESTA DE LAGO , ES DE 34035’. ¿CUÁL ES EL ANCHO DEL LAGO?. VIII.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EN LOSEJES CARTESIANOS CONOCIDA UNA FUNCION TRIGONOMETRICA Y SU UBICACIÓN EN EL LOS EJES CARTESIANOS, OBTENER LAS DEMAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. 1.-

6

Rads , CALCULAR A QUE DISTANCIA SE ENCUENTRA EL BARCO.

cot g 

 7  2



EN EL III CUADRANTE

3.-

sec 

5 3

 EN EL III CUADRANTE
 EN EL IV CUADRANTE

2.- csc  

4 7

 EN EL II CUADRANTE

4.- tan g   3...