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Concepto elipse:
Existen tres maneras (por lo menos) de definir las elipses:

Una elipse es una de las secciones cónicas.
Sean F y F' dos puntos del plano, y sea d una longitud mayor que ladistancia entre F y F'.
La elipse de focos F, F' y de parámetro d es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias de M a los focos es constante e igual a d:
En unsistema de coordenadas orto normales, una elipse es el conjunto de puntos definidos por la ecuación:
donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a corresponder al eje de las abscisas, bal de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF'].
La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c= 2ea siendo e la excentricidad y al semieje mayor
PROPIEDADESEcuación paramétrica: La elipse anterior tiene como ecuación paramétrica x = a·cos θ, y = b·sen θ, con θ describiendo el intervalo [0;2π). (NOTAR que θ no es el ángulo que forma OM con OM1)
Latangente a la elipse en el punto M (xo, yo ) admite como ecuación: x·(x - xo)/a² + y·(y - yo)/b² = 0, que se escribe también: x-xo/a² + y-yo/b² = 1 (que se obtiene con el método de desdoblamiento de lasvariables).
La excentricidad de la elipse es ε = c/a.
El área interior a la elipse es π·a·b.
La circunferencia es una elipse en la que a = b.
En mecánica celeste, un cuerpo sometido a laatracción gravitatoria de otro y que gira a su alrededor, describe una órbita elíptica. Uno de los focos de la elipse coincide con el cuerpo a tractor. La excentricidad de la trayectoria depende de lascondiciones iniciales.
Representación gráfica de la elipse:

La elipse
Una elipse es el conjunto de distancias en el plano cartesiano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamadosfocos (también en el plano), es igual a una constante positiva (2a).
En donde:
A es igual a la distancia del centro al vértice del eje mayor.
B es igual a la distancia del centro al vértice del...