temperatura corporal

Apuntes
de
BIOFÍSICA


Profesor e Investigador Titular


Marzo de 2005

6 La Circulación Corporal
6.1 Suspensiones de partículas en fluidos en movimiento.
6.2 Trabajo y rendimiento cardiacos.
6.3 Gasto cardiaco. Ley de Fick.
6.4 Flujo sanguíneo. Método Doppler-Fizzeau.
6.5 Presión sanguínea. Método de Riva-Rocci.

Objetivos:
Caracterizar y describir las leyes físicas queregulan el proceso de la circulación corporal.
Describir los principales métodos y técnicas para evaluar la circulación corporal.

Al terminar este acápite, el alumno deberá ser capaz de describir y emplear apropiadamente:
Aplicaciones del teorema general de la hidrostática y de los principios de Pascal y Arquímides en sistemas biológicos
Resistencia a la circulación
Flujo laminar yturbulento, número de Reynolds
Relaciones caudal-presión
Líquidos newtonianos y no newtonianos
Hemodinámica
Trabajo del corazón
Ley del caudal
Viscosidad de la sangre, velocidad, presión, resistencia periférica
Tópicos de Interés para ampliación mediante auto estudio:
DESARROLLO
Considérese el desplazamiento de un líquido ideal en el interior de un sistema tubular rígido cerrado. En un liquidoideal en movimiento no hay perdida de energía por frotamiento. Por ello en el sistema de la figura 1, una vez el líquido puesto en movimiento continuaría circulando por tiempo indefinido dado que, como no existe fricción, no hay pérdida de energía. Esta situación es por supuesto imposible de realizar experimentalmente, pues en todo líquido real hay pérdidas por frotamiento. Sin embargo analizaremospor el momento, por razones didácticas, el comportamiento del líquido ideal arriba definido.

Figura 1. Sistema para circulación perpetua de un líquido ideal.

Principio de Bernouilli. Efecto Venturi
La energía total de un líquido en movimiento presenta tres componentes:
1) La resultante de un trabajo realizado sobre el sistema (por ejemplo el trabajo cardiaco), que se manifestará en lapresión lateral sobre las paredes del tubo (energía de presión lateral. Ep1).
2) La energía potencial gravitatoria (Eg), que dependerá de la altura de la columna líquida con respecto a un plano de referencia, y
3) La energía cinética (Ec) representada por la velocidad del líquido considerado (recordemos que se llama presión P al efecto producido por una fuerza f que actúa perpendicularmente sobreuna superficie).
El principio de conservación de la energía exige que, para cada unidad de volumen:
Epl + Eg + Ec = constante
Esta ecuación es la expresión del teorema de Bernouilli. No es difícil advertir que si la suma debe preservarse constante, cuando aumenta uno de sus términos, la suma de los otros dos debe disminuir en la misma magnitud y viceversa.
En un tubo horizontal donde laenergía gravitacional no cambia, la expresión se reduce a:
Epl + Ec = constante
Esto se expresa diciendo que en un estrecha miento la velocidad del líquido (energía cinética) aumenta, mientras que la energía de presión (presión lateral) disminuye. El fenómeno se visualiza en el denominado tubo de Venturi (figura 2):

Figura 2. Tubo de Venturi
La altura de la columna líquida es proporcional, en cadasector, a la presión lateral respectiva.

Figura 3. Flujo de un fluido a través de un tubo con dos diferentes secciones transversales
Desarrollo del Teorema de Bernouilli
Partiendo de la expresión del teorema de Bernoui lli, dividimos cada término por la unidad de volumen:
Epl / V + Eg / V + Ec / V = constante
La Epl es el trabajo aplicado sobre cada unidad de volumen y, recordando que eltrabajo ejercido sobre un líquido es igual al producto presión por volumen, tenemos
Epl = P.V
Además, por el teorema general de la hidrostática:
Ep (energía potencial gravitatoria) = m . g. h
donde m es la masa y h la distancia al plano de referencia. Además
Ec (energía cinética) = ½ * m * v2
donde v es la velocidad. Reemplazando cada término por sus equivalentes:
P * V / V + m * g * H...