Tensiones y campos de tensión

Introducción al análisis de las tensiones (stress)
Máster de Geología Aplicada a la Obra Civil y los Recursos Hídricos.
J.F. Simancas (Dpto. Geodinámica), Universidad de Granada

Guión: I. Tensiones en un punto:
Conceptos iniciales - Efecto de las fuerzas en los cuerpos: aceleración y deformación. - Tensión de superficie y estado de tensiones. Unidades. - Tensión de compresión y tensión detracción. Tensión normal y de cizalla. Convenio de símbolos y signos. - Una idealización: los medios continuos. - Tensiones en “un punto”. - Primeros cálculos: Tensión creada por la acción de una sola fuerza sobre un cuerpo en equilibrio estático. Análisis de las tensiones en un punto - Estado tridimensional de tensiones. Componentes del tensor de tensiones en un punto. Análisis bidimensional:razones que lo justifican. - Tensiones principales. Elipse de tensiones. - Diagrama de Mohr para las tensiones. - Presión de fluidos en poros: su expresión en el diagrama de Mohr y las componentes del tensor. -Cálculo de tensiones en situaciones 3D. Ejercicios de cálculo de tensiones

II. Tensiones y deformación:
- Elasticidad. Resistencia a la fracturación. - Comportamiento dúctil. Resistenciaplástica. - Tensión media y tensión desviada. Tensión diferencial.

III. Campos de tensiones:
- Campos de tensiones: concepto y cálculo. Trayectorias de las tensiones principales. Algunos campos de especial interés. - Tensiones naturales en la corteza terrestre: a) mecanismos; b) comparación entre predicciones teóricas y valores medidos.

IV. Tensiones naturales en las rocas:
- Mecanismosnaturales que generan tensiones en las rocas. - Orientación y valor de las tensiones medidas en las rocas. - Valores máximos de las tensiones en la corteza superior.

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I. Tensiones en un punto
El análisis de las tensiones proporciona conceptos y métodos esenciales para la resolución de numerosos problemas de Ingeniería Geológica. Más que desarrollar una teoría detallada, lo que se pretende aquíes recordar los conceptos y métodos de cálculo básicos que permiten abordar dichos problemas.
Conceptos iniciales: fuerzas; efecto de las fuerzas (aceleración y deformación); intensidad de una fuerza (tracción).

1. Concepto de tensión (stress)
Nomenclatura.- Como traducción del término inglés “stress”, se usan en español los términos tensiones (en Ingeniería) y esfuerzo (en Geología). Latraducción más directa, estrés, que evita ciertas incongruencias terminológicas, se usa sorprendentemente poco.

Las fuerzas que actúan sobre una masa que no puede acelerarse libremente se manifiestan en el interior de ésta como lo que se denomina “estado de tensiones”: para cada plano del interior de la roca, existe una pareja específica de tracciones llamada tensión de superficie o vector detensión. En un pequeño volumen de roca, el conjunto de todos los vectores de tensión que hay en su interior se denomina estado de tensiones de la roca en ese “punto”. La tensión sobre un plano es una magnitud vectorial, pero el estado de tensiones en un “punto” es un tensor de segundo orden. La tensión desarrollada en el interior de un cuerpo puede ser compresiva (tiende a acercar partes de la roca) ode tracción (tiende a separar partes de la roca). En el primer caso, el vector de tensión apunta hacia el plano sobre el cual actúa; en el segundo, el vector apunta en sentido opuesto.
Tensión de compresión Tensión de tracción

En general, el vector de tensión (σ) es oblicuo con respecto al plano sobre el que actúa. Así, puede descomponerse en dos componentes: una normal al plano, componentenormal (σn), y otra paralela a él, componente de cizalla (τ , σs). Estas componentes tienen gran significado en la deformación de las rocas.
(-) (+)

σ σs σn

No hay un único convenio de signos para la tensión. Aquí vamos a considerar (+) la tensión de compresión y (-) la de tracción, pero el convenio contrario es igualmente frecuente. En cuanto al signo de las componentes de cizalla, será...