TEORÍAS DE MORGAN

TEORÍAS DE MORGAN
1. Negación
La negación de P y Q es equivalente a (no P o no Q)

﹁ (p ∧ q) ≡ (﹁p) ∨ (﹁ q)
﹁ (p ∨ q) ≡ (﹁p ) ∧ (﹁q)

La negación de P yQ es equivalente a (no P y no Q)
2. Conmutación
P y Q es equivalente a Q y P
(p ∨ q) (p ∨ q)

3. Asociación
P o (Q o R) es equivalente a (P o Q) o R(p∨ (q∨r)) l=l (p∨q) ∨r)
(p∧ (q∧r)) l=l (p∧q) ∧r)

P y (Q y R) es esquivamente a (P y Q) y R



4. Distribución
P y (Q o R) es equivalente a (P y Q) o (Py R)
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p∨ (q ∧ r )≡ (p ∨q) ∧ (p ∨ r)

P o (Q y R) es equivalente a (P o Q) y (P o R)

5. Doble negación
p ≡ ﹁﹁p
P esequivalente a la negación de la negación de P
6. Transposición

(p→q) ≡ (﹁q→﹁p)

P entonces Q es esquivamente a no Q entonces no P

7. Implicación material
(p→q) ≡ (﹁p ∨ q)
P entonces Q es equivalente a no P o Q



8. Equivalencia material
(p ≡ q) ≡ ( (p →q) ∧ (q → p) )
P equivale Q es equivalente a (( P entoncesQ) y (Q entonces P))
(p ≡ q) ≡ ( (p ∧ q) ∨ (﹁p ∧ ﹁q))
P equivale Q es equivale a ((P y Q) o (no P y no Q))

9. Exportación
((p ∧ q) → r ) ≡ ( p → (q →r))
Si P y Q, entonces R es equivalente a si P es verdadero entonces es verdadero que si Q es verdadero R es verdadero

10. Importación
(p→ (q→r)) ≡ ((p ∧q)) → r )
Si P es verdadero entonces es verdadero que si Q es verdadero R es verdadero es equivalente a si P y Q entonces R




11. Tautología
p≡ (p ∨ p)
p≡(p ∧ p)

P es equivalente a P o Q



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CENTRO DE ESTUDIOS SUPERIORES UNIVERSITARIOS

LÓGICA JURÍDICA

SULEMA PATRICIA ALPIZAR RIVERA