Teorema de Bayes

EJERCICIO 1
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra queingresa a la sala selecciona un infante al azar.
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que seauna niña.
RESPUESTA
Suceso H= (son niñas) 60% (niños son el 40%)
Suceso V= (menores de 24 meses son niños) 35%
Suceso M= (menores de 24 meses son niñas) 20%

1. Suceso H= .6 * .20= .12
2. Suceso V=.35 * .4 = .14
.26

a) 26% son menores de 24 meses

Formula
P(A¡/B)= P (B/A) P (A¡)
P (B)

P (H/M)=. 12 = .46.26

b) 46 % son niñas




EJERCICIO 2
Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantesmamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de género masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugíascorrectivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se hayarealizado una cirugía de implantes mamarios.
RESPUESTA
Suceso F (correcciones faciales) 20%
Suceso M (implantes mamarios) 35%
Suceso O (cirugías correctivas) 45%
Suceso H (género masculino) 25%correcciones faciales, 15% implantes mamarios, 40% cirugías correctivas.
1. Suceso F= .20 * .25 = .05
2. Suceso M=.35 * .15 = .o525
3. Suceso O= .45 * .40 =.18.2825
a) 28% son de género masculino
Formula
P(A¡/B)= P (B/A) P (A¡)
P (B)

P(M/H) = .0525 = .19
. 2825
b) 19% el...