Teorema De Euclides Y De Thales

Caracas, 11 de Mayo de 2012
U.E. Colegio Simón Bolívar II
9no Grado A
Profesor: Félix Rojas
Grupo: Diego Rodríguez, Remo Leone y Alberto Troccoli
Materia: Teorema de Tales, Euclides, Semejanza de Triángulos (Lo que le quieran agregar Diego o quien sea)
Investigación de Matemática

Introducción
El siguiente trabajo será presentado para informar a los estudiantes, acerca de diversostemas, como lo pueden ser los tres teoremas básicos señalados en clase y algunos que tomaremos para información adicional acerca de estos personajes, que sin duda influyeron en el desarrollo y formación de la ciencia a través de la historia.
Mientras el trabajo de investigación avanza y se desarrolla, seremos más capaces de conocer la obra de estos personajes. Los teoremas de Tales, la semejanza detriángulos y los teoremas de Euclides son legado de los griegos que dejaron una gran cantidad de conocimientos sobre diversas áreas. No se puede negar lo importante de los griegos para el desarrollo de la humanidad más específicamente, en este trabajo, la matemática. Ellos dejaron como ya se sabe los fundamentos matemáticos junto los árabes, y son un pilar fundamental para la geometría como lo fueel teorema de Pitágoras ya estudiado en clase.
Este trabajo nos permitirá entender parte del legado de grandes matemáticos y sus vidas. Beneficiándonos con el conocimiento de varias herramientas matemáticas.

Teorema de Tales
Tales de Mileto, nace alrededor del año 640 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía) y falleció  alrededor 560 AC en Mileto, Asia Menor. Se le incluye, por efecto detradición, en el grupo de los llamados "Siete Sabios".
Durante su vida, Tales se desempeña como comerciante, astrónomo y finalmente, se dedico a la geometría
Se lo conoce por sus grandes aportes en geometría, y el éxito que logro siendo astrónomo y comerciante. Durante su etapa como comerciante, logra una ganancia muy amplia para la época trabajando con aceitunas. Luego, se convierte en Astrónomo,durante ese tiempo, su más grande éxito fue el hecho de haber predicho un eclipse total de sol que estaba por ocurrir en algunos días, luego, estima el tamaño de el sol, estableciendo que este, es setecientas veces la luna, el satélite natural de nuestro planeta Tierra. Pero, después de todo eso, realiza su más importante aporte a la matemática, logrando armar dos teoremas que hasta el día de hoyse aplican. Tales, llego a cinco conclusiones:
1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales 
2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro 
3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales 
4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual. 
5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
A continuación, expondremos losdos teoremas que fueron creación de este célebre personaje.
El primer teorema explica, en su esencia, una forma de construir un triangulo semejante a uno ya existente, este debe poseer el mismo ángulo para ser semejante. En el segundo teorema de Tales, el describe una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, que a su vez en la construcción geométrica es muyutilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos. Dijo Tales que si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

Primer Teorema de Tales
Tales enuncia su primer teorema de la siguiente forma "Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera desus lados, se obtienen dos triángulos semejantes."
El trabajo realizado por este hombre, puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo.
Sin embargo, la principal aplicación del teorema, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos. De esta condición, el fue capaz de elaborar el...