Teorema De Tales
Páginas: 2 (390 palabras)
Publicado: 13 de junio de 2012
Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Thales, ambos atribuidos al matemático griego Thales de Mileto en el siglo VI a. C.
Los dos teoremas deTales
Semicírculo que ilustra un teorema de Thales.
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantesson los que tienen iguales ángulos). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose éstos en el punto medio de suhipotenusa)
Primer teorema
Una aplicación del Teorema de Thales. Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ánguloscorrespondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría
Segundo teorema
El segundo teorema de Tales deMileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos
El “segundo teorema” (de Tales de Mileto) puede ser aplicadopara trazar las tangentes a una circunferencia k dada, que además pasen por un punto P conocido y externo a la misma (véase figura ).
Se supondrá que una tangente cualquiera t (por ahora desconocida)toca a la circunferencia k en un punto T (también desconocido por ahora). Se sabe por simetría que cualquier radio r de la circunferencia k es perpendicular a la tangente del punto T que dicho radiodefine en la misma, por lo que concluimos que ángulo OTP es necesariamente recto.
Leyenda
Según la leyenda (relatada por Plutarco1), Tales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó laspirámides de Guiza (conocidas como Keops, Efrén y Micerino), construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura. De acuerdo a la leyenda,...
Los dos teoremas deTales
Semicírculo que ilustra un teorema de Thales.
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantesson los que tienen iguales ángulos). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose éstos en el punto medio de suhipotenusa)
Primer teorema
Una aplicación del Teorema de Thales. Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ánguloscorrespondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría
Segundo teorema
El segundo teorema de Tales deMileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos
El “segundo teorema” (de Tales de Mileto) puede ser aplicadopara trazar las tangentes a una circunferencia k dada, que además pasen por un punto P conocido y externo a la misma (véase figura ).
Se supondrá que una tangente cualquiera t (por ahora desconocida)toca a la circunferencia k en un punto T (también desconocido por ahora). Se sabe por simetría que cualquier radio r de la circunferencia k es perpendicular a la tangente del punto T que dicho radiodefine en la misma, por lo que concluimos que ángulo OTP es necesariamente recto.
Leyenda
Según la leyenda (relatada por Plutarco1), Tales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó laspirámides de Guiza (conocidas como Keops, Efrén y Micerino), construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura. De acuerdo a la leyenda,...
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