Teorema de Thévenin

Teorema de Thévenin
En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dosterminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa sonÇ
las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.
El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1 pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.2 3 El teoremade Thévenin es el dual del teorema de Norton.

Caja negra (izquierda) y su circuito Thévenin equivalente (derecha).
Índice
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1 Cálculo de la tensión de Thévenin
2 Cálculo de la resistencia (impedancia) de Thévenin
3 Ejemplo
4 Referencias
5 Véase también
Cálculo de la tensión de Thévenin[editar]
Para calcular la tensión de Thévenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistenciade la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff.
Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga también se puededenominar tensión en circuito abierto.
Cálculo de la resistencia (impedancia) de Thévenin[editar]
La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thévenin es tal que:

Siendo  el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente  y  el voltaje entre losmismos terminales cuando fluye una corriente 
Para calcular la impedancia de Thévenin se puede reemplazar la impedancia de la carga por un cortocircuito y luego calcular la corriente  ( IAB ). Como por el cortocircuito la tensión VAB es nula, la tensión de Thévenin tiene que ser igual a la tensión de Rth. La impedancia de Thévenin ( Rth = Zth ) será

De esta manera se puede obtener la impedancia deThévenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular.
Otra forma de obtener la impedancia de Thévenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando esta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es deintensidad, se sustituye por un circuito abierto.
Para calcular la impedancia de Thévenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.
Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin serála equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.
Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba  () entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos laintensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia de Thévenin vendrá dada por

Ejemplo[editar]

En primer lugar, calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo...