Teorema del coseno

Páginas: 2 (325 palabras) Publicado: 3 de diciembre de 2014
TEOREMA DE COSENO

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por elcoseno del ángulo que forman.

Ejemplo
Resolver un triángulo con los siguientes datos: a = 4 cm, b = 5 cm y B = 30º
Dibujamos el triángulo, nombramos losángulos y lados, colocamos los datos conocidos y resolvemos. Resolver un triángulo es decir lo que valen sus 3 ángulos y sus 3 lados.








-Calculamos el ánguloA, conocemos dos lados y el ángulo opuesto a b.


-Calculamos C, conocemos dos ángulos y un lado.





Ejercicios
1-.Las diagonales de un paralelogramo miden 10cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
2-. El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dichacircunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
3-. ¿Cuál es la medida de los ángulos de un triángulo cuyos lados miden 30, 26 y 51?
4-.Resolver el siguiente triangulo ABC
a=10 cm b=12 cm c= 35°
5-. En una plazoleta de forma triangular, los lados miden 60 m, 75 m y 50 m. ¿Qué ángulos se forman en las esquinasde la misma?
Aplicaciones
1-. Una torre inclinada 10º respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulode elevación del cable es de 25º, calcula la longitud del cable y la altura de la torre.
2-. Tres pueblos X, W y Z, están unidos por carreteras rectas. La distanciaentre X y W es de 6 km; a los pueblos W y Z los separan 9 km. El ángulo que forman las carreteras que unen X con W y W con Z es de 120º. ¿Qué distancia hay entre X y Z?
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