Teoremas Algebra

TEOREMAS 1-17
Teorema 1. La suma de cualquier numero positivo con su correspondiente numero negativo es cero.
Teorema 2. Laoperacion de sumar un numero negativo es equivalente a la operacion de restar un numero positivo que tenga el mismo valor absoluto.
Teorema 3. La operacion de restar un numero negativo es equivalente a laoperacion de sumar un numero positivo del mismo valor absoluto.
Teorema 4. Si a, b y p = a +b son tres numeros positivos, de modo que -a, -b y -p representan respectivamente sus numeros negativoscorrespondientes, entonces en la adicion algebraica son validas las siguientes relaciones:
I. a+b=p
II. -a+(-b)=-a-b=-(a+b)=-p
III. Si a>b, entonces a+(-b)=a-b
Si a<b, entonces a+(-b)=a-b=-(b-a)Teorema 5. La operacion de restar un numero de otro consiste en cambiar el signo del sustraendo y luego proceder como en la suma algebraica ( Teorema 4).
Teorema 6. Un numero positivo es mayor quecero y un numero negativo es menor que cero.
Teorema 7. La multiplicacion es distribuida con respecto a la sustraccion. Esto es, para tres numeros cualquiera a,b,c.
Teorema 8. El producto decualquier numero por cero es igual a cero.
Teorema 9. El producto de un numero positivo por un numero negativo es un numero negativo.
Teorema 10. El producto de dos numeros negativos es un numero positivo.Teorema 11. Si el producto de dos numeros es igual a cero por lo menos uno de los factores es igual a cero.
Teorema 12. El cuadrado de un polinomio cualquiera es igual a la suma de los cuadrados decada uno de sus terminos, mas el doble producto de cada termino en cada uno de los terminos que le siguen.
Teorema 13. La division entre cero es imposible.
Teorema 14. Si cero se divide entrecualquier numero no nulo el cociente es cero.
Teorema 15. El producto de dos cocientes a/b y c/d es otro cociente, dado por la igualdad a/b.c/d=ac/bd
Teorema 16. Si a y b son ambos diferentes de cero, y...