Teoremas Sobre L Mites

Tarea de: calculo I
Nombre: Ileana Jazmin Trigueros Morales
Registro: 0409-1991-00074

Teoremas sobre límites

Teorema 1

Límite de una función lineal

Si m y b son dos constantes cualesquiera,entonces


Ejemplo:


Teorema 2
Límite de una función constante.

Si c es una constante entonces para cualquier número a;


ejemplo:Teorema 3
Límite de la función identidad



ejemplo


Teorema 4
Límite de la suma y de la diferencia de dos funciones

Si y , entonces

En el enunciado del teorema, elhecho de que y indican que los límites existen. En otras palabras, no se puede decir simplemente que el límite de la suma de dos funciones es la suma de los límites, se debe agregar la condición dela existencia de los límites: si los límites existen.

Teorema 5
Límite de la suma y de la diferencia de n funciones

Si , y , entonces


Este teorema es una extensión del teorema4 de límites para cualquier número finito de funciones.

Teorema 6

Límite del producto de dos funciones

Si y , entonces

El teorema establece que el límite del producto de dos funciones es elproducto de sus límites si los límites existen. También puede extenderse a un número finito de funciones mediante la aplicación de la inducción matemática.

Teorema 7
Si , y , entoncesTeorema 8

Límite de la n-ésima potencia de una función.
Si y n es cualquier numero entero positivo, entonces

Teorema 9

Límite del cociente de dos funciones
Siy , entonces

Teorema 10

Límite de laraíz n-ésima de una función
Si n es un número entero positivo y , entonces con la restricción de que si n es par, L>0.

Teorema 11
Si r es cualquier número entero positivo, entonces
I) =+∞II) =
Teoremas 12
Si a es cualquier número real y si y , donde c es una constante diferente de 0, entonces
I) Si a través de valores positivos de f(x), entonces

II) Si a...