Teoria De Colas

Teoría de Colas
Teor
o Filas de Espera

M. En C. Eduardo Bustos Farías

Introducción
Una línea de espera es la resultante de un
sistema cuando la demanda por un bien o
servicio supera la capacidad que puede
proporcionar dicho sistema.
Un sistema está formado por un conjunto de
entidades que en paralelo proporcionan el bien
o servicio donde las transacciones ingresan
aleatoriamenteal sistema
Investigación de
Operaciones

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TEORIA DE COLAS
COLAS MAS COMUNES
SITIO

ARRIBOS EN COLA

SERVICIO

Supermercado

Compradores

Pago en cajas
Pago

Peaje
Peaje

Vehículos

Pago de peaje

Consultorio

Pacientes

Consulta

Sistema de Cómputo

Programas a ser
Programas
corridos
corridos

Proceso de datosCompañía de teléfonos

Llamadas

Efectuar comunicación

Banco

Clientes

Depósitos y Cobros

Mantenimiento

Máquinas dañadas

Reparación

Muelle

Barcos

Carga y descarga

Investigación de
Operaciones

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Introducción
Elementos de estudio de dichas líneas de espera serán
entonces:
a) los tiempos asociados a cada uno de los procesos
que sedesarrollan y
b) las llegadas de las transacciones al sistema.
Debido a que las variables están fuera del control del
tomador de decisiones, será necesario realizar el
modelado utilizando procesos estocásticos.
Investigación de
Operaciones

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Esquema Líneas de Espera
Clientes que entran
al Sistema de Servicio
y Esperan ser Atendidos

Instalacionesde Servicio

Población o
Fuente de
Entrada de
Clientes
Al Sistema

SISTEMA

Clientes Servidos
salen del Sistema
de Servicio y
vuelven a la
Población

Algunos Clientes
pueden no entrar
al sistema de
Servicio
Investigación de
Operaciones

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Definición Básica
Una línea de espera puede modelarse como un
proceso estocástico en el cual lavariable aleatoria se
define como el

número de transacciones en el

sistema en un momento dado.
El conjunto de valores que puede tomar dicha variable
es { 0, 1, 2, 3, 4,.......,N } y cada uno de ellos tiene
asociada una Probabilidad de ocurrencia {P0, P1,
P2........, PN }
Investigación de
Operaciones

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Objetivo del Estudio
Determinar el nivelde desempeño del sistema:
• Cantidad de entidades presente
• Velocidad del Servicio en el sistema

Interesa minimizar el costo total del sistema
Los costos de transacciones dan cuenta de la pérdida por
tiempo de espera o la pérdida de clientes por abandono del
sistema.
Los costos de proporcionar el servicio, dan cuenta de los
salarios, energía, mantención, etc.
Investigación deOperaciones

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Sistemas de colas: modelo básico
Las llegadas van a la instalación del
Las
del
servicio de acuerdo con la disciplina
de la cola
de
Generalmente ésta es primero en
sta

llegar, primero en ser servido
llegar,

Pero pueden haber otras reglas o
colas con prioridades
colas
Investigación de
Operaciones

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8Sistemas de colas: modelo básico
Sistema de colas
Llegadas

Investigación de
Operaciones

Cola

Disciplina
de la cola

Instalación Salidas
del
servicio

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Estructuras típicas de sistemas de
picas
colas: una línea, un servidor
colas:
Sistema de colas
Llegadas

Investigación de
Operaciones

Cola

Servidor

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Salidas

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Estructuras típicas de sistemas de
picas
colas: una línea, múltiples servidores
colas:
Sistema de colas
Servidor
Llegadas

Cola

Servidor
Servidor

Investigación de
Operaciones

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Salidas
Salidas
Salidas

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Estructuras típicas de colas: varias
picas
líneas, múltiples servidores
Sistema de colas
Cola...