teoria de colas
Páginas: 12 (2937 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2014
POLITECNICO COLOMBIANO “J.I.C”
FACULTAD DE INGENIERIAS - PROGRAMAS INFORMATICOS
AREA DE MATEMATICAS APLICADAS
INVESTIGAVION DE OPERACIONES
Profesor: Francisco Alberto González Vidal
Teoría de Colas - Mayo de 2012
El presente trabajo tiene por objeto preparar adecuadamente la TEORIA DE COLAS buscando con ello desarrollar habilidad y destreza en el manejo del tema de tal formaque durante las evaluaciones del tema, no sean extraños los procesos a trabajar. “Si Usted trabaja a conciencia, con responsabilidad y esmero por entender lo que desarrolla, tenga la absoluta seguridad que esto se reflejará en su tercer quiz y en el segundo examen parcial, de lo contrario usted mismo se engaña.”
Siguiendo los lineamientos ya trazados en lo que respecta a la solución deproblemas de Teoría de Colas, resuelva el presente taller
Calentamiento: Antes de iniciar su trabajo definitivo, les recomiendo emplear 4 o 5 horas de su tiempo y preparar condiciones, estudiando el tema evaluado y haciendo un detallado repaso sobre probabilidades., prepara además sus herramienta de trabajo, fórmulas, tablas, libros, cuaderno y calculadora trabajando con FIX3
Trabajo:
Acontinuación encontrará 26 de problemas de TEORIA DE COLAS, trabaje lo pedido en cada uno de ellos. Si alguno ya fue resuelto en clase, inténtelo de nuevo. Ojalá resolviera el máximo posible
Problema 1.
Usted como estudiante de la universidad hace trabajitos para completar sus ingresos. Las solicitudes de trabajo llegan cada 5 días en promedio, pero el tiempo entre solicitudes es exponencial.El tiempo para terminar un trabajo también es exponencial con media 4 días.
a. ¿Cuál es la probabilidad que Usted se quede sin trabajos?
b. Si Usted obtiene alrededor de $50 por trabajo, ¿cuál es su ingreso mensual promedio?
c. Si al final del semestre, Usted decide subcontratar los trabajos pendientes s $40 cada uno, ¿cuánto, en promedio, deberá pagar?, ¿cuánto ganará por esto?
Problema2.
Durante años un detective ha tenido gran éxito en resolver cada caso criminal. Sólo es cuestión de tiempo antes de que cualquier caso se resuelva. El detective admite que el tiempo por caso es “totalmente aleatorio” pero, en promedio, cada investigación le tomará cerca de semana y media. Aunque los crímenes no son muy comunes estos ocurren en forma aleatoria a razón de 2 crímenes por mes.El detective busca un asistente para dividir la carga de trabajo pesado. Analice la petición del detective, en particular desde el punto de vista de lo siguiente:
a. El número promedio de casos que esperan una investigación
b. El porcentaje de tiempo que el detective permanece ocupado
c. El tiempo promedio necesario para resolver un caso
Problema 3.
Los autos llegan a un peaje de acuerdocon una distribución de Poisson, con una media de 90 autos por hora. El tiempo para pasar la caseta es exponencial con media de 38 segundos. Los conductores se quejan del largo tiempo de espera, y las autoridades están dispuestas a reducir el tiempo de paso promedios a 30 segundos instalando dispositivos automáticos de cobro del peaje, siempre que satisfagan dos condiciones:
a. El númeropromedios de autos en espera en el sistema actual exceda 5 unidades, y
b. El porcentaje del tiempo inactivo de la caseta con el nuevo dispositivo instalado no exceda 10%. ¿Se puede justificar el nuevo dispositivo? Justifique la respuesta
Problema 4.
Un restaurante de comida rápida tiene una ventanilla de servicio para el auto. Los autos llegan de acuerdo con una distribución de Poisson conuna tasa de 2 cada 5 minutos. El espacio frente a la ventanilla puede acomodar a lo sumo 10 autos, incluyendo el que está siendo atendido. Si es necesario, otros vehículos pueden esperar fuera de este espacio. El tiempo de servicio por cliente es exponencial, con una media de 1.5 minutos. Determine lo siguiente:
a. La probabilidad de que las instalaciones estén ociosas
b. El número esperado...
FACULTAD DE INGENIERIAS - PROGRAMAS INFORMATICOS
AREA DE MATEMATICAS APLICADAS
INVESTIGAVION DE OPERACIONES
Profesor: Francisco Alberto González Vidal
Teoría de Colas - Mayo de 2012
El presente trabajo tiene por objeto preparar adecuadamente la TEORIA DE COLAS buscando con ello desarrollar habilidad y destreza en el manejo del tema de tal formaque durante las evaluaciones del tema, no sean extraños los procesos a trabajar. “Si Usted trabaja a conciencia, con responsabilidad y esmero por entender lo que desarrolla, tenga la absoluta seguridad que esto se reflejará en su tercer quiz y en el segundo examen parcial, de lo contrario usted mismo se engaña.”
Siguiendo los lineamientos ya trazados en lo que respecta a la solución deproblemas de Teoría de Colas, resuelva el presente taller
Calentamiento: Antes de iniciar su trabajo definitivo, les recomiendo emplear 4 o 5 horas de su tiempo y preparar condiciones, estudiando el tema evaluado y haciendo un detallado repaso sobre probabilidades., prepara además sus herramienta de trabajo, fórmulas, tablas, libros, cuaderno y calculadora trabajando con FIX3
Trabajo:
Acontinuación encontrará 26 de problemas de TEORIA DE COLAS, trabaje lo pedido en cada uno de ellos. Si alguno ya fue resuelto en clase, inténtelo de nuevo. Ojalá resolviera el máximo posible
Problema 1.
Usted como estudiante de la universidad hace trabajitos para completar sus ingresos. Las solicitudes de trabajo llegan cada 5 días en promedio, pero el tiempo entre solicitudes es exponencial.El tiempo para terminar un trabajo también es exponencial con media 4 días.
a. ¿Cuál es la probabilidad que Usted se quede sin trabajos?
b. Si Usted obtiene alrededor de $50 por trabajo, ¿cuál es su ingreso mensual promedio?
c. Si al final del semestre, Usted decide subcontratar los trabajos pendientes s $40 cada uno, ¿cuánto, en promedio, deberá pagar?, ¿cuánto ganará por esto?
Problema2.
Durante años un detective ha tenido gran éxito en resolver cada caso criminal. Sólo es cuestión de tiempo antes de que cualquier caso se resuelva. El detective admite que el tiempo por caso es “totalmente aleatorio” pero, en promedio, cada investigación le tomará cerca de semana y media. Aunque los crímenes no son muy comunes estos ocurren en forma aleatoria a razón de 2 crímenes por mes.El detective busca un asistente para dividir la carga de trabajo pesado. Analice la petición del detective, en particular desde el punto de vista de lo siguiente:
a. El número promedio de casos que esperan una investigación
b. El porcentaje de tiempo que el detective permanece ocupado
c. El tiempo promedio necesario para resolver un caso
Problema 3.
Los autos llegan a un peaje de acuerdocon una distribución de Poisson, con una media de 90 autos por hora. El tiempo para pasar la caseta es exponencial con media de 38 segundos. Los conductores se quejan del largo tiempo de espera, y las autoridades están dispuestas a reducir el tiempo de paso promedios a 30 segundos instalando dispositivos automáticos de cobro del peaje, siempre que satisfagan dos condiciones:
a. El númeropromedios de autos en espera en el sistema actual exceda 5 unidades, y
b. El porcentaje del tiempo inactivo de la caseta con el nuevo dispositivo instalado no exceda 10%. ¿Se puede justificar el nuevo dispositivo? Justifique la respuesta
Problema 4.
Un restaurante de comida rápida tiene una ventanilla de servicio para el auto. Los autos llegan de acuerdo con una distribución de Poisson conuna tasa de 2 cada 5 minutos. El espacio frente a la ventanilla puede acomodar a lo sumo 10 autos, incluyendo el que está siendo atendido. Si es necesario, otros vehículos pueden esperar fuera de este espacio. El tiempo de servicio por cliente es exponencial, con una media de 1.5 minutos. Determine lo siguiente:
a. La probabilidad de que las instalaciones estén ociosas
b. El número esperado...
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