teoria de colas

INTRODUCCIÓN

Todos hemos experimentado en alguna ocasión la sensación de estar perdiendo el tiempo al esperar en una cola. El fenómeno de las colas nos parece natural: esperamos en el coche al estar en un tapón, o un semáforo mal regulado, o en un peaje; esperamos en el teléfono a que nos atienda un operador y en la cola de un supermercado para pagar....
Generalmente como clientes noqueremos esperar, los gestores de los citados servicios no quieren que esperemos.... ¿Por qué hay que esperar?
La respuesta es casi siempre simple, en algún momento la capacidad de servicio ha sido (o es) menor que la capacidad demandada. Esta limitación se puede eliminar invirtiendo en elementos que aumenten la capacidad. En estos casos la pregunta es: ¿Compensa invertir? La teoría de colas intentaresponder a estas preguntas utilizando métodos matemáticos analíticos.
El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.










DESARROLLO
Un sistema de colas sepuede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas ouna lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.

La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de la que se tiene noticia es del matemático danés Erlang sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos añosse vuelve a hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.
OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE COLAS
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
 Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.
 Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación dela capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
 Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
 Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente "abandone"el sistema.
Hay tres grande elementos o sistema que son:
 Población (ENTIDADES)
 Cola(PROCESO DE ESPERA)
 Servidores(PROCESO DE SERVICIO)

Por medio de esto se determina el proceso de llegada que se da por:
 Tiempo entre llegada.(Lapso de tiempo/Llegada)
 Tasa(Numero de Entidades/Tiempo)= landa
Lo cual requiere un promedio espera que se da por:
 Lapso de tiempo/servicio prestado. Tasa de servicio(Numero de servidores/tiempo)=miu

PARÁMETROS DE LA TEORÍA DE COLA
 ?n = Tasa media de llegadas de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema (número promedio de llegadas por unidad de tiempo).
 1/? = Tiempo promedio entre llegadas.
 µn = Tasa media de servicio de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema (número promedio de clientes al cual puede darservicio la instalación en una unidad de tiempo, suponiendo que no hay escasez de clientes).
 1/µ = Tiempo promedio servicio.
 Lq = Número esperado de clientes en la cola (excluye los clientes que están en servicio).
 L = Número esperado de clientes que se atienden y/o esperan en el sistema.
 Wq = Tiempo estimado que emplea un cliente esperando en la cola.
 W = Tiempo estimado que...