Teoria de colas

La teoría de colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades. Utiliza los modelos de colas para representar los tipos de sistemas de líneas de espera (sistemas que involucran colas de algún tipo) que surgen en la práctica. Las fórmulas de cada modelo indican cual debe ser el desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad promedio de espera que ocurría en diversascircunstancias.
Por lo tanto, estos modelos de líneas de espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistema de colas de la manera más eficaz. Proporcionar demasiada capacidad de servicio para operar el sistema implica costo excesivo; pero si no se cuenta con suficiente capacidad de servicio urgen esperas excesivas con todas sus desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar unbalance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.
Ejemplo:
McBurger es un restaurante de comida rápida, con tres mostradores de servicio. El gerente ha encargado que se haga un estudio para investigar las quejas por lo lento del servicio. El estudio indica la siguiente relación entre la cantidad de mostradores de servicio y el tiempo de espera de los clientes:
Cantidad decajeros
1
2
3
4
5
6
7
Tiempo de espera promedio (min)
16.2
10.3
6.9
4.8
2.9
1.9
1.3

Al examinar esos datos se ve que hay un tiempo promedio de espera de 7 minutos para el caso actual de 3 mostradores. El gerente desea reducirlo a unos 3 minutos, resultado que solo se puede alcanzar con cinco (o más) mostradores.

Se pueden analizar los resultados del análisis de colas en elcontexto de un modelo de optimización de costos, en el que la suma de los costos de ofrecer el servicio de espera se reduzcan al mínimo. La figura representa un modelo característico de costo (en $ por unidad de tiempo), en el que el costo del servicio aumenta al incrementar el nivel del servicio. Al mismo tiempo, el costo de esperar disminuye al incrementar el nivel de servicio. El obstáculo principalpara implementar los modelos de costo es que se puede dificultar la obtención de un estimado fiable del costo unitario de espera, en especial cuando el comportamiento humano influye sobre el funcionamiento del caso.
CONJUNTO DEL PROBLEMA
1. Suponga que al analizar más el restaurante McBurger se obtiene los resultados adicionales siguientes:
Cantidad de cajeros
1
2
3
4
5
6
7
Inactividad(c/c)
0
8
12
18
29
36
42
a. ¿Cuál es la eficiencia de la operación, expresada como porcentaje del tiempo en el que los empleados están ocupados, cuando la cantidad de cajeros es de cinco?
b. El gerente desea mantener el tiempo promedio de espera en unos 3 minutos y, al mismo tiempo, mantener la eficiencia de la instalación aproximadamente en 90%. ¿se puede alcanzar estas metas? Expliquepor qué.
ESTRUCTURA BASICA DE LOS MODELOS DE COLAS
Proceso básico de colas
El proceso básico supuesto por la mayoría de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requieren un servicio se generan en el tiempo en una fuente de entrada. Luego, entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selección un miembro de la cola para proporcionarle el servicio mediante algúnregla conocida como disciplina de la cola. Se lleva a cabo el servicio que el cliente requiere mediante un mecanismo de servicio, y después el cliente sale del sistema de colas.
Los actores principales en una línea de espera o cola son el cliente y el servidor. Los clientes se generan en una fuente. Al llegar a la instalación se pueden recibir servicios de inmediato, o esperar en una cola olínea de espera, si la instalación está ocupada.
Desde el punto de vista del análisis de las colas, el proceso de llegada se representa con el tiempo entre llegadas, de los clientes sucesivos, y el servicio se describe con el tiempo de servicio por cada cliente.
El tamaño de la cola desempeña un papel en el análisis de las colas, y puede ser finito como en el área de reserva entre dos máquinas...