Teoria De Colas

Líneas de Espera: Teoría de Colas
Curso Métodos Cuantitativos Por Lic. Gabriel Leandro, MBA http://www.auladeeconomia.com

Las colas…
• Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana: –En un banco –En un restaurante de comidas rápidas –Al matricular en la universidad –Los autos en un lavacar

Las colas…
• En general, a nadie le gusta esperar • Cuando la paciencia llega a su límite,la gente se va a otro lugar • Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado • Es necesario encontrar un balance adecuado

Teoría de colas
• Una cola es una línea de espera • La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares • El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad deservicio apropiada

Teoría de colas
• Existen muchos sistemas de colas distintos • Algunos modelos son muy especiales • Otros se ajustan a modelos más generales • Se estudiarán ahora algunos modelos comunes • Otros se pueden tratar a través de la simulación

Sistemas de colas: modelo básico
• Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales: –La cola –La instalación delservicio • Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio

Sistemas de colas: modelo básico
• Los clientes o llegadas pueden ser: –Personas –Automóviles –Máquinas que requieren reparación –Documentos –Entre muchos otros tipos de artículos

Sistemas de colas: modelo básico
• Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio •Si no, se une a la cola • Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio

Sistemas de colas: modelo básico
• Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola • Generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido • Pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades

Sistemas de colas: modelo básico
Sistemade colas Instalación Salidas del servicio

Llegadas

Cola

Disciplina de la cola

Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor
Sistema de colas

Llegadas

Cola

Servidor

Salidas

Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, múltiples servidores
Sistema de colas Salidas

Servidor
Llegadas

Cola

Servidor Servidor

Salidas
SalidasEstructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples servidores
Sistema de colas Cola Llegadas Cola Cola

Servidor
Servidor Servidor

Salidas

Salidas
Salidas

Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales
Sistema de colas Llegadas Cola Servidor Cola Servidor Salidas

Costos de un sistema de colas
1. Costo de espera: Es el costo para el cliente al esperar •Representa el costo de oportunidad del tiempo perdido • Un sistema con un bajo costo de espera es una fuente importante de competitividad

Costos de un sistema de colas
2. Costo de servicio: Es el costo de operación del servicio brindado • Es más fácil de estimar – El objetivo de un sistema de colas es encontrar el sistema del costo total mínimo

Sistemas de colas: Las llegadas
• El tiempo quetranscurre entre dos llegadas sucesivas en el sistema de colas se llama tiempo entre llegadas • El tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable • El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas ()

Sistemas de colas: Las llegadas
• El tiempo esperado entre llegadas es 1/ • Por ejemplo, si la tasa media de llegadas es  = 20 clientes por hora • Entoncesel tiempo esperado entre llegadas es 1/ = 1/20 = 0.05 horas o 3 minutos

Sistemas de colas: Las llegadas
• Además es necesario estimar la distribución de probabilidad de los tiempos entre llegadas • Generalmente se supone una distribución exponencial • Esto depende del comportamiento de las llegadas

Sistemas de colas: Las llegadas – Distribución exponencial
• La forma algebraica de la...