Teoria de Falla por Carga Estática

Diseño de Elementos Mecánicos
Capítulo 5
Teoría de Falla por Carga Estática


Contenidos del Capítulo
• Resistencia Estática
• Concentración de Esfuerzos
• Teoría de Falla por Carga Estática
• Teoría del Esfuerzo Normal Máximo
• Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo

∂

• Teoría de la Energía de la Distorsión
• Teoría de Mohr y de Coulomb-Mohr para Materiales Dúctiles
p
g
•Teorías de Falla para Materiales Frágiles

Teoría de Falla por Carga Estática

Resistencia Estática
 Usualmente se necesita diseñar utilizando valores
publicados de resistencia
 Datos experimentales son mejores. Se recomiendan
cuando se debe fabricar grandes cantidades del mismo
componente, o cuando la falla es muy costosa en
∂
tiempo, dinero, o vida humana
 Se requiere de métodos parausar valores publicados
con seguridad y eficiencia para una variedad de
situaciones

Teoría de Falla por Carga Estática

Concentración de Esfuerzos
• Crecimiento localizado de esfuerzos cerca de
discontinuidades
• El factor teórico de concentración de esfuerzo es

σmax
Kt =
σ0

∂

τmax
Kts =
τ0

Teoría de Falla por Carga Estática

Factor Teórico de Concentración deEsfuerzos
• Gráficos disponibles
para configuraciones
estándar
• Ver Apéndice A del
Shigley
• Muchos más
disponibles en el
Peterson s
Peterson’s StressConcentration Factors

∂

• Kt crece a medida que
la discontinuidad es
más pronunciada

Teoría de Falla por Carga Estática

Material Dúctil / Material Frágil
• U material se considera dú til cuando ϵf ≥ 0.05, con una
Un
t i l
iddúctil
d
0 05
resistencia a la fluencia identificable que usualmente es la
misma en tracción y compresión (Syt = Syc = Sy)
• Un material se considera frágil cuando ϵf < 0.05, con una
resistencia a la fluencia que no es identificable.
Típicamente se clasifican por resistencias últimas a la
tensión (Sut) y a la compresión (Suc)

∂

dúctil

ruptura o
fractura

frágil

ruptura ofractura

Teoría de Falla por Carga Estática

Factor de Concentración Condición Estática y Dúctil
• Bajo carga estática y con materiales dúctiles

◦ Las fibras localizadas en la zona de concentración
fluyen (plastificación)

◦ La plastificación es localizada
∂
◦ La pieza en conjunto no sufre daño a menos que el
esfuerzo de ruptura sea sobrepasado

◦ Efectos debido a concentración deesfuerzos son

comúnmente ignorados cuando se está en presencia de
carga estática con materiales dúctiles

Teoría de Falla por Carga Estática

Teoría de Falla por Carga Estática
• Elemento de esfuerzo uniaxial

Resistencia S

n
Esfuerzo
Ef

• Elemento de esfuerzo multiaxial
o

Una resistencia, múltiples esfuerzos
resistencia

o

¿Cómo comparar estados de esfuerzos con unvalor único
∂
de resistencia?

Teoría de Falla por Carga Estática

Teoría de Falla por Carga Estática (Cont.)
• Las teorías de falla proponen un medio apropiado de
comparación entre estado de esfuerzos multiaxiales
con valores ú i
l
únicos d resistencia
de
i t
i
• Las teorías de falla están basadas usualmente en
alguna hipótesis sobre que aspecto del estado de
∂
esfuerzo escrítico
• Algunas teorías han ganado reconocimiento por su
efectividad en variadas situaciones

Teoría de Falla por Carga Estática

Teoría del Esfuerzo Normal (Principal) Máximo

 Teoría: La fluencia comienza cuando el esfuerzo principal
máximo en un elemento de esfuerzo iguala la resistencia
a la fluencia
 Para cualquier elemento de esfuerzo, obtener los
esfuerzos principales (usando elcírculo de Mohr o un
programa de elementos finitos)
∂
 Comparar el esfuerzo principal máximo con la resistencia
a la fluencia
 Sin embargo, no es una teoría segura para materiales
dúctiles

Teoría de Falla por Carga Estática

Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
o Teoría: La fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante
máximo en un elemento de esfuerzo iguala al esfuerzo...