Teoria de Juegos.- Simple resumen de equilibrios mixtos-.

Teoría de Juegos
Características de un juego
Perfectos.- Cada conjunto de información es un SINGLETON y juegan secuencialmente
Simétrico.- No hay diferencia de información en cada jugada o movidaCompleto.- La naturaleza es observada por todos y no mueve primero
Cierto.- La naturaleza no mueve al final

Ejemplos de las características
Perfectos.- Ajedrez
Imperfectos.- Piedra, papel otijeras
Cierto.- Partido Pachuca-América ( Si gana Pachuca gana)
Incierto.- Partido Pachuca- América ( pachuca depende de que gane Chivas en el partido contra el Cruz Azul)
Completo.- Partido defutbol
Incompleto.- Cuando se realiza una cosecha y de repente cae un tifón
Simétrico.- Los 2 jugadores cuentan con la misma información
Asimétrico.- Uno de los jugadores cuenta con mayorinformación

Definiciones
Nube.- El prisionero es un ejemplo de la nube, ya que el otro jugador no sabe que va a elegir el otro jugador.
Singleton.-
Nodo.- Conjunto de información para que un jugadortome una decisión y actué en base a ello.








Ejemplo de la Gallina
Ronaldo

Continua (B)
Se desvía (1-B)
Continua(A)
-3,-3
2,0
Se desvía (1-A)
0,2
1,1

Como no hay unequilibrio de Nash en estado Puro, se debe encontrar el equilibrio de Nash mediante del equilibrio de Nash en forma mixta
Pasos para sacar el equilibrio de Nash mixto
1. Para sacar el equilibrio de Nashen un juego mixto, primero se deben sacar las probabilidades de cada jugador
Primero que nada para poder sacar la probabilidad de cada uno, se usara la probabilidad del otro. En otras palabras cuandose saca una probabilidad se usan los valores del otro jugador
Messi.- A[ (-3)(B) + (2)(1-B)] + (1-A)[ (0)(B) + (1)(1-B)] = -3AB+2A-2AB+1-A-B+AB
=-4AB- A – B + 1
Paso 2 derivar el resultadoanterior en base a A
Derivada de Messi/Derivada de A= -4B -1
Despejamos la derivada para que quede la B sola.- B=1/4 o 0.25
Sustituimos B en 1-B para así tener su resultado.- 1-B= 3/4 o 0.75...