Teoria de Juegos
Páginas: 31 (7544 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2013
Teoría de Juegos
Juegos
Se denomina juego a la situación interactiva especificada por el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción que puede seguir cada participante, y el conjunto de utilidades.
La teoría de juegos se puede aplicar al análisis de cualquier comportamiento competitivo, incluyendo los juegos ordinarios, la economía, la guerra, y la competencia biológica.La teoría de juegos examina el comportamiento estratégico de jugadores que interactúan motivados por la maximización de la utilidad y que saben que los otros participantes son racionales.
Los modelos de la teoría de juegos son representaciones abstractas de situaciones de la vida real en donde se utilizan las matemáticas para expresar ideas sobre todo en el análisis de decisiones.
Su campode aplicación es enorme y va desde la economía a la biología.
La teoría de juegos comienza con trabajos de Zermelo (1913), quien muestra que juegos como el ajedrez son resolubles. Borel (1921) y Von Neumann (1959) en los años 20 estudian los equilibrios de tipo minimax en juegos de suma cero, es decir, juegos en los que lo que gana un jugador lo pierde su rival.
Sin embargo, el primeravance importante ocurre en los años 40, con la publicación del libro sobre Teoría de Juegos de Neumann and Morgenstern (1944) que divulgó una formalización general de juegos en su forma extendida y normal, introdujo el concepto de estrategia en juegos extensivos y propuso aplicaciones.
En los años 50 hubo un desarrollo importante de estas ideas en Princeton, con Luce and Raiffa (1957),difundiendo los resultados en su libro introductorio, Kuhn (1953) trabajando en definir el concepto de información en juegos, Shapley (1953) que permitió establecer una forma de atacar los juegos cooperativos (es decir, aquellos en los que los jugadores pueden establecer contratos para actuar en forma mancomunada) y por fin Nash (1950) quien definió el equilibrio que lleva su nombre, lo que permitióextender la teoría a juegos no-cooperativos más generales que los de suma cero.
Durante esa época, el Departamento de Defensa de los E.U. fue el que financió las investigaciones en el tema, debido a que la mayor parte de las aplicaciones de los juegos de tipo suma-cero se concentraban en temas de estrategia militar.
En los 60 y 70 Harsany (1967) extendió la teoría de juegos a juegos deinformación incompleta, es decir, aquellos en que los jugadores no conocen todas las características del juego: por ejemplo, no saben lo que obtienen los otros jugadores como recompensa. Ante la multiplicidad de equilibrios de Nash, muchos de los cuales no eran soluciones razonables a juegos, Selten (1975) definió el concepto de equilibrio perfecto en el subjuego para juegos de información completa y unageneralización para el caso de juegos de información imperfecta.
Muchos de los juegos más conocidos tienen oponentes o competidores que deben hacer una secuencia de movimientos de acuerdo con las reglas del juego. Un juego se caracteriza por sus reglas. En algunos casos, el juego puede ser tan complicado que resultara difícil descubrirlas. Cuando ya se conocen las reglas del juego, el problemaconsiste en determinar la manera que tienen los jugadores de escoger sus movimientos y las consecuencias de sus movimientos. En otras palabras los jugadores deben determinar sus estrategias analizando las reglas del juego.
La teoría clasifica los juegos en muchas categorías que determinan que métodos particulares se pueden aplicar para resolverlos, las categorías comunes incluyen:
JuegosSimétricos y Asimétricos- aquí las recompensas por jugar una estrategia en particular depende solo de las estrategias que empleen los otros jugadores y no de quien las juegue.
Juegos de Suma Cero y de Suma no Cero- en todos estos juegos el beneficio total para todos los jugadores del juego, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero.
Juegos Cooperativos- se caracterizan porque los...
Juegos
Se denomina juego a la situación interactiva especificada por el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción que puede seguir cada participante, y el conjunto de utilidades.
La teoría de juegos se puede aplicar al análisis de cualquier comportamiento competitivo, incluyendo los juegos ordinarios, la economía, la guerra, y la competencia biológica.La teoría de juegos examina el comportamiento estratégico de jugadores que interactúan motivados por la maximización de la utilidad y que saben que los otros participantes son racionales.
Los modelos de la teoría de juegos son representaciones abstractas de situaciones de la vida real en donde se utilizan las matemáticas para expresar ideas sobre todo en el análisis de decisiones.
Su campode aplicación es enorme y va desde la economía a la biología.
La teoría de juegos comienza con trabajos de Zermelo (1913), quien muestra que juegos como el ajedrez son resolubles. Borel (1921) y Von Neumann (1959) en los años 20 estudian los equilibrios de tipo minimax en juegos de suma cero, es decir, juegos en los que lo que gana un jugador lo pierde su rival.
Sin embargo, el primeravance importante ocurre en los años 40, con la publicación del libro sobre Teoría de Juegos de Neumann and Morgenstern (1944) que divulgó una formalización general de juegos en su forma extendida y normal, introdujo el concepto de estrategia en juegos extensivos y propuso aplicaciones.
En los años 50 hubo un desarrollo importante de estas ideas en Princeton, con Luce and Raiffa (1957),difundiendo los resultados en su libro introductorio, Kuhn (1953) trabajando en definir el concepto de información en juegos, Shapley (1953) que permitió establecer una forma de atacar los juegos cooperativos (es decir, aquellos en los que los jugadores pueden establecer contratos para actuar en forma mancomunada) y por fin Nash (1950) quien definió el equilibrio que lleva su nombre, lo que permitióextender la teoría a juegos no-cooperativos más generales que los de suma cero.
Durante esa época, el Departamento de Defensa de los E.U. fue el que financió las investigaciones en el tema, debido a que la mayor parte de las aplicaciones de los juegos de tipo suma-cero se concentraban en temas de estrategia militar.
En los 60 y 70 Harsany (1967) extendió la teoría de juegos a juegos deinformación incompleta, es decir, aquellos en que los jugadores no conocen todas las características del juego: por ejemplo, no saben lo que obtienen los otros jugadores como recompensa. Ante la multiplicidad de equilibrios de Nash, muchos de los cuales no eran soluciones razonables a juegos, Selten (1975) definió el concepto de equilibrio perfecto en el subjuego para juegos de información completa y unageneralización para el caso de juegos de información imperfecta.
Muchos de los juegos más conocidos tienen oponentes o competidores que deben hacer una secuencia de movimientos de acuerdo con las reglas del juego. Un juego se caracteriza por sus reglas. En algunos casos, el juego puede ser tan complicado que resultara difícil descubrirlas. Cuando ya se conocen las reglas del juego, el problemaconsiste en determinar la manera que tienen los jugadores de escoger sus movimientos y las consecuencias de sus movimientos. En otras palabras los jugadores deben determinar sus estrategias analizando las reglas del juego.
La teoría clasifica los juegos en muchas categorías que determinan que métodos particulares se pueden aplicar para resolverlos, las categorías comunes incluyen:
JuegosSimétricos y Asimétricos- aquí las recompensas por jugar una estrategia en particular depende solo de las estrategias que empleen los otros jugadores y no de quien las juegue.
Juegos de Suma Cero y de Suma no Cero- en todos estos juegos el beneficio total para todos los jugadores del juego, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero.
Juegos Cooperativos- se caracterizan porque los...
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