Teoria de la energia de distorsion de los materiales ductiles

Teoría de la Energía de Distorsión para Materiales Dúctiles
Esta teoría predice que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total por unidad de volumen alcanza o excede laenergía de deformación por unidad de volumen correspondiente a la resistencia a la fluencia en tensión o en compresión del mismo material.
La teoría de la ED se originó debido a que se comprobó quelos materiales dúctiles sometidos a esfuerzos hidrostáticos presentan resistencias a la fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan del ensayo de tensión simple. Se postuló que lafluencia no era un fenómeno de tensión o compresión simples, sino que estaba relacionada con la distorsión angular del elemento esforzado.


Donde:



La energía de deformación por unidadde volumen de la tensión simple es:

Para la energía de deformación por volumen unitario es:

La energía de deformación para producir sólo cambio de volumen es:

Entonces la energía dedistorsión se obtiene:

La energía de distorsión es cero si:

Para el ensayo a tensión simple, en la fluencia, y , entonces:

Se predice la fluencia si la ecuación de la energía de distorsión esigual o mayor a la ecuación anterior. Esto da:

Si se tuviera un caso simple de , entonces la fluencia podría ocurrir cuando , por lo tanto, el lado izquierdo de la ecuación puede considerarse como unesfuerzo sencillo, equivalente o efectivo del estado general total del esfuerzo dado por , y Este esfuerzo efectivo se llama esfuerzo von Mises, , en honor del doctor R. von Mises. Así:Donde el esfuerzo von Mises es:


Para un esfuerzo plano:


Usando las componentes xyz del esfuerzo tridimensional, el esfuerzo von Mises puede escribirse como:Y para el esfuerzo plano:


La teoría de la energía de deformación también se denomina:
-Teoría de von Mises o von Mises-Hencky
-Teoría de la energía de cortante
-Teoría del esfuerzo...