Teoria de ondas

Prepa 3
Problema 1:
Se tiene una OPU que se propaga en un medio que tiene ε=8εo, μ=μo y tan δ ≠ 0.
Dicha onda se atenúa 40 dB al desplazarse 1 m. Determina las constantes de atenuación y
de fasedel medio. (Tome w=109 rad/s).
Solución:
Ya que todo OPU implica modo TEM se tiene:
Atenuación (db) =
Si se despeja la constante de atenuación:

Para calcular la constante de fase, se usa lasiguiente formula:
⁄
(Ya que no se tiene el valor exacto de la tangente de perdida) Se despeja β:
√

⁄

√

⁄

Problema 2:
En un problema de reflexión de OPU con dieléctricos ideales, para laregión z0 para que la onda
reflejada tenga polarización perpendicular siendo ̂
.
c) Suponiendo que ̂
, determinar
para que ̂
. Calcular el
̂
campo eléctrico transmitido ⃗ para este caso.Solución:
a) Para calcular el ángulo incidente se necesita tener el vector de propagación de la
onda incidente:
De la expresión del campo eléctrico incidente, se tiene que

√

[

Entonces:
|Entonces:

(√

)]

(√

(√

)

)|

El vector de propagación será:
(√

)

(√

)

Para hallar el ángulo de incidencia se tiene que:

Entonces
Por otra parte, como ̂

y

̂(termino que multiplica a

), al ser ambos no nulos (se descarta tanto perpendicular como paralela) y estar en fase
(ambos son imaginarios puros, por tanto tienen una fase de 90º), lapolarización de la
onda incidente es lineal.
b) Si polarización de la onda reflejada es perpendicular, entonces ̂
. Como
̂
, entonces ̂
y se tiene por tanto que
(ángulo de brewster
polarización paralela)√ √

En el formulario:
dieléctricos ideales

ya que ambos medios son

y se tiene que
√

Si se despeja

√

:

c) Si ̂
, como ̂
reflexión total interna
En el formulario:

, setiene que ̂
. Por lo tanto, hay
y (ángulo de incidencia critico).
⁄

Como no hay pérdidas se tiene:

⁄

⁄

√

Si se despeja

, se tiene:

Para calcular el campo eléctrico transmitido,...