teoria de signos para una muestra y teoria de wilcoxon para una muestra


Pruebas no paramétricas para
Una sola muestra


Son procedimientos estadísticos para prueba de hipótesis que no requieren de la suposición de la normalidad de la población de la cual fueextraída la muestra y se pueden aplicar a datos de tipo cuantitativo y cualitativo.

Comparación de pruebas paramétricas y no paramétricas






















Prueba de losSignos.

Se usa para hacer pruebas de hipótesis acerca de la mediana de una población de una variable continua.

Dónde:

Ho: La Mediana poblacional es igual a un valor dado.

Ha: La mediana es menor(mayor ó distinta) del valor dado.

La prueba estadística está basada en la distribución Binomial con probabilidad de éxito p=½, puesto que la probabilidad de que un dato sea mayor o menor que lamediana es ½.
Dada una m.a simple de tamaño n definida por (x1, x2,…, xn) extraída de una población con distribución continua, se quiere contrastar si su mediana es igual a cierto valor ữo.
Pasospara la prueba de signo:
1. Se determinan las diferencias de los datos con respecto al valor dado ữo = mediana, (xi- ữo),
Dónde:
n+ el número de diferencias positivas, si xi> ữo
n- el número dediferencias negativas, si xi ữo
a) Cuando n+ > n-


b) Cuando n+ < n-

Caso nº3 Si: Ha: ữ = ữo
a) Cuando n+ > n-

b) Cuando n+ < n-


c) Cuando n+ = n-

P-valor =1

APLICACIONES DE LA PRUEBA DEL SIGNO DE UNA SOLA MUESTRA

Ejemplo;
En el listado que sigue se muestra un conjunto de mediciones tomadas en un laboratorio de ensayos, estas representan laresistencia a la compresión reportada en unidades de libra-fuerza por pulgadas cuadradas (psi), de un total de 20 probetas cilíndricas preparadas con una mezcla de concreto especial, en la que se espera unaresistencia mediana a la compresión de 160 psi. Pruébese esta hipótesis en el nivel de significancia del 5% contra la alternativa μ > 160 psi.
163 165 160 189 161 171 158 151 169 162

163 139...