Teorias neoclasica del crecimiento economico

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Tema 13 Modelos de crecimiento exógeno básicos
13.1 Resolución del modelo con la función genérica de producción. 13.2 Los modelos de Harrod-Domar y de Kaldor. 13.3 El modelo de Solow. Bibliografía: Sala i Martin 1 y 2

Macroeconomía Avanzada Asignatura de 5º curso de Economía Profs. Zenón J. Ridruejo y Julio López Díaz

13.1 Resolución del modelo con la función genérica de producciónSupuestos Economía sin sector público y sin sector exterior. Población y trabajo coinciden: L Tasa de crecimiento de la población: n (constante). Ahorro e Inversión Renta disponible

Yt = Ct + S t
Equilibrio mercado de bienes

[1]

Yt = Ct + I t
Ahorro

[2]

S t = st Yt
Inversión

[3]

& I t = K t + δK t
[1] a [4]: Ley de acumulación del capital

[4]

& K t = st Yt − δK t = st F (K t , Lt , At ) − δK t
Ley de acumulación del capital per capita

[5]

& kt = st yt − (δ + n)kt = st f (kt , At ) − (δ + n)kt
Tasa de crecimiento del capital per capita

[6]

& kt y f (kt , At ) = st t − (δ + n) = st − (δ + n) = st PMekt − (δ + n) kt kt kt
[7] El resultado depende: • • Del comportamiento de la productividad media del trabajo y, por tanto, de la especificación de lafunción de producción. Del comportamiento de la tasa de ahorro.

Tema 13, pág-1

Macroeconomía Avanzada Asignatura de 5º curso de Economía Profs. Zenón J. Ridruejo y Julio López Díaz

13.2 Los modelos de Harrod-Domar y de Kaldor
El modelo de Harrod-Domar Base Keynesiana: multiplicador y acelerador. Objetivo: efectos del crecimiento económico sobre el empleo. Supuestos Consumo y ahorro:fracción constante de la renta. Economía sin sector público y sin sector exterior. Población y trabajo coinciden: L Tasa de crecimiento de la población: n (constante). Ahorro e Inversión Renta disponible

Yt = Ct + S t
Equilibrio mercado de bienes

[8]

Yt = Ct + I t
Ahorro

[9]

S t = sYt
Inversión

[10]

& I t = K t + δK t
[8] a [11]: Ley de acumulación del capital

[11]

& K t =sYt − δK t
Ley de acumulación del capital en términos per capita

[12]

& kt = syt − (δ + n)kt
Función de producción Función de coeficientes fijos de Leontief

[13]

Yt = min( AK t , BLt )
Función de coeficientes fijos de Leontief en términos per capita

[14]

yt = min( Akt , B)
Tema 13, pág-2

[15]

Macroeconomía Avanzada Asignatura de 5º curso de Economía Profs. Zenón J.Ridruejo y Julio López Díaz

o

⎧ Ak yt = ⎨ t ⎩ B
Gráficamente: y

~ ∀ k < k = B/ A ~ ∀ k ≥ k = B/ A

[16]

y=B B y=A k

B/A

k

Tasa de crecimiento económico Tasa de crecimiento del capital per capita

~ & kt ⎧ sA − (δ + n) ∀ k < k = B/ A =⎨ ~ kt ⎩sB / kt − (δ + n) ∀ k ≥ k = B / A
Caso 1: s A < n + δ

[17]

n+δ sA

k0 Caso 2: s A > n + δ

B/A

k

No estadoestacionario. Capital y producción convergen a cero

sA n+δ

k0

B/A

k*

k

Máquinas sin utilizar en estado estacionario. Exceso de capacidad

Tema 13, pág-3

Macroeconomía Avanzada Asignatura de 5º curso de Economía Profs. Zenón J. Ridruejo y Julio López Díaz

Caso 3: s A = n + δ

sA=n+δ

k01 B / A = k* Si k01 < B/A : desempleo

k02

k

Si k02 > B/A : única situación eficienteEl modelo de Kaldor (1946) Distribución de la renta

Yt = MSt + Pt = wt Lt + rt K t
Ahorro

[18]

S t = s w MSt + s p Pt
siendo: operando:

[19]

0 ≤ sw ≤ s p ≤ 1

⎡ ⎡ P⎤ rK ⎤ S t = ⎢ s w + ( s p − s w ) t ⎥Yt = ⎢ sw + ( s p − sw ) t t ⎥Yt Yt ⎦ Yt ⎦ ⎣ ⎣ ⎡ rt ⎤ = ⎢sw + (s p − sw ) ⎥Y = st Yt PMekt ⎦ ⎣

[20]

La propensión marginal al ahorro ya no tiene porqué ser constante exceptoque el peso de los beneficios empresariales en la función de producción se mantenga constante, o de otra manera, que el tipo de interés varíe en la misma proporción que la productividad media del capital Tasa de crecimiento del capital per capita

& y kt = st t − (δ + n) kt kt ⎡ rt ⎤ = ⎢sw + (s p − sw ) ⎥ PMekt − (δ + n) PMekt ⎦ ⎣ = sw PMekt + ( s p − s w )rt − (δ + n)
[21]

[

]...
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