teoría de colas

MODELOS DE FILAS DE ESPERA

Con frecuencia, los modelos de fila de espera son útiles para la planificación de la capacidad. Frente a ciertos centros de trabajo, como un mostrador de pasajes en un aeropuerto, un centro de máquinas o una computadora central tienden a formarse filas de espera. Es así porque los tiempos de llegada entre dos trabajos o clientes sucesivos varían y el tiempo deprocesamiento también varía de un consumidor al siguiente. Los modelos de fila de espera usan distribuciones de probabilidad para ofrecer estimaciones del tiempo de retraso promedio de los clientes, la longitud promedio de las filas de espera y la utilización del centro de trabajo. Los gerentes suelen usar esta información para elegir la capacidad más efectiva en términos de costos, hallando unequilibrio entre el servicio, el cliente y el costo de la capacidad agregada.
Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistemadado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.
El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tieneun horario fijo.
Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si no hay línea de espera se dice que la cola esta vacía. De la cola, las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplinade la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero en llegar es el primero en ser servido es una regla común, pero podría servir con prioridades o siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.
Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, incendios, ensambles intermedios en unafábrica, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas:

Permitiendo que varíen el número de colas y el número de servidores, pueden hacerse los diagramas de los cuatro tipos de sistemas de la siguiente figura. Cada línea de espera individual y cada servidor individual se muestran por separado.
El primer sistema que se muestra en la figura, se llama unsistema de un servidor y una cola o puede describir un lavado de carros automático o un muelle de descarga de un solo lugar. El segundo, una línea con múltiples servidores, es típico de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y se les sirve cuando llega el turno. El tercer sistema, aquél en que cada servidor tiene una línea de separada, es característico de losbancos y las tiendas de autoservicio. El cuarto sistema, es una línea con servidores en serie, puede describir una fábrica.

Sistemas elementales de colas (Tiempos constantes de llegada y de servicio)
Ejemplo1:
No hay cola, tiempo ocioso
Considerar la velocidad de llegada constante: 10 llegadas /hora
Velocidad de servicio: 12/hora
Esto es:


No se forma cola, porque la estación deservicio maneja fácilmente la llagada.
T llegada < T servicio
 


Ejemplo 2: No hay cola, No hay tiempo ocioso
Velocidad llegada = 10 llegadas / hora
Velocidad servicio = 10 Servicios/ hora
T llegada = T Servicio
(No hay cola)
No hay tiempo ocioso
Ejemplo 3: Se forma cola, no hay tiempo ocioso
Velocidad Llegada = 10 llegadas/hora
Velocidad servicio = 8 servicios/hora
T llegada > T...