teoría de colas

INTRODUCCIÓN
Las "colas" son un aspecto de nuestra vida moderna que normalmente podemos encontrar en nuestras actividades diarias.
Como ejemplos podríamos mencionar: el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., este fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes. 
Elestudio de las colas es de suma importancia ya que proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los"clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas.Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
La teoría de colas intenta responder a estas preguntas utilizando métodos matemáticos analíticos.









ESTRUCTURA BASICA DE LOS MODELOS DE LINEA DE ESPERA
La teoría de colas es el estudio de los sistemas de líneas de espera en sus distintasmodalidades. El estudio de estos modelos sirve para determinar la forma más efectiva de gestionar un sistema de colas

Demasiada capacidad de servicio => Excesivos gastos

Poca capacidad de servicio => Mal servicio

Objetivo: Encontrar un balance adecuado entre el coste del servicio y los tiempos de espera.

Fuente de entrada: (población de clientes potenciales). Se dice que es limitada oilimitada según si su tamaño es finito o infinito. Usualmente se asume que es ilimitada (el caso finito es más difícil analíticamente)

Clientes: entran al sistema cada cierto tiempo y se unen a una cola. Se debe especificar el patrón estadístico mediante el cual los clientes entran al sistema.

Proceso de llegada: La suposición habitual es que los clientes acceden al sistema según un procesode Poisson, lo que significa que los clientes que llegan en un intervalo determinado de tiempo siguen una distribución Poisson, con tasa media fija y sin importar cuántos clientes ya están en el sistema. Una suposición equivalente es que los tiempos entre dos llegadas consecutivas (tiempo entre llegadas) es exponencial.

Cola: cuando los clientes entran al sistema se unen a una cola. La cola esdonde los clientes esperan a ser servidos. Una cola se caracteriza por el número máximo permisible de clientes que puede admitir. La suposición de una cola infinita es más fácil de manejar analíticamente que la de una cola finita. También pueden considerarse otras suposiciones acerca del comportamiento de los clientes cuando llegan al sistema, como por ejemplo que un cliente rehúse acceder alservicio porque la cola es demasiado larga.

Disciplina de la cola: En un determinado momento se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. La disciplina deservicio se refiere al orden en el que se seleccionan los clientes de la cola para recibir el servicio.

FIFO (más común)
Aleatorio
LIFO
Sistema de prioridades

Mecanismo de servicio:cuando un cliente es tomado de la cola, accede al mecanismo de servicio, que consiste en una secuencia de instalaciones deservicio en serie que el cliente debe pasar para completar el servicio. Cada instalación de servicio estará formada por varios canales de servicio paralelos llamados servidores. Se debe especificar el número de instalaciones de servicio en serie y el número de servidores...