Tercera Ley De Kepler

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Antes de que se produjeran las leyes de Kepler hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya principal contribución al avance de la ciencia estuvoen haber conseguido medidas muy precisas de las posiciones de los planetas y de las estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.
Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo.Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos. Analizandolos datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio). Esto le da Origen a las tres Leyes de Kepler sobre elmovimiento planetario.
* Tercera Ley de Kepler: se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto es:

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:
La fuerzagravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema deunidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Enlaces externos
* Crowell, Benjamin, Conservation Laws, http://www.lightandmatter.com/area1book2.html, un libro electrónico que ofrece una prueba de la primera ley sin el uso del cálculo. (section 5.2, p. 112)
* David McNamara and Gianfranco Vidali, Kepler's Second Law - Java Interactive Tutorial,http://www.phy.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler.html, an interactive Java applet that aids in the understanding of Kepler's Second Law.
* Audio - Cain/Gay (2010) Astronomy Cast Johannes Kepler and His Laws of Planetary Motion
* University of Tennessee's Dept. Physics & Astronomy: Astronomy 161 page on Johannes Kepler: The Laws of Planetary Motion [1]
* Equant compared to Kepler: interactive model [2]
*Kepler's Third Law:interactive model [3]
* Solar System Simulator (Interactive Applet)
* Kepler and His Laws, educational web pages by David P. Stern
* [4], Descripción detallada de la segunda ley de Kepler.
* TERCERA LEY DE KEPLER
como se realizaron los calculos
Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolución completa alrededor del sol, periodos derevolución, mantienen una proporción constante con los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen.
* Esta Ley se cumple en otros sistemas solares. La proporción entre el periodo y el semieje mayor que establece la tercera Ley de Kepler es la misma para todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro y depende de la masa del astro central.
* T2/a3 =constante
* Las...