Terminologia Algebraica

TERMINOLOGÍA ALGEBRAICA:

EXPRESION ALGEBRAICA:

Es cualquier combinación de números y letras con los símbolos de las operaciones básicas, exponenciación y radicación.

Ejemplo:

a) X+ Y

b) 3X-2

TERMINOS ALGEBRAICOS:

Es la expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -.

Ejemplo:

a) 3bab) 2xy,
3x

Los elementos de un término son cuatro:
1. El signo,
2. El coeficiente
3. La parte litera
4. y el grado

Por el signo, son términos positivos los que van precedidos del signo + y negativos los que van precedidos por el signo -. Como positivos +a, + 8x + 9 ab, y como negativos – x, - 5bc y -3ª.
2b

El signo + suele omitirse delante de los términospositivos, Así a equivale a + a, 3ab equivale a +3ab.

El coeficiente, como se dijo antes, es uno cualquiera, generalmente el primero de los factores del término. Así, en el término 5ª el coeficiente es 5; en -3ª2x3 el coeficiente es -3.

La parte literal la constituyen las letras que haya en el término. Así, en 5xy la parte literal es xy: en 3x3y4 la parte literal es x3y4.
2abab

GRADO DE UN TERMINO:

Puede ser de dos clases:

a) Grado absoluto: de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales. Así el término 4ª es de primer grado porque el exponente del factor literal a es 1; el término ab es de segundo grado porque la suma de los exponentes de sus factores literales es 1+1= 2; el término a2b es de tercer grado porque la suma de losexponentes de sus factores literales es 2+1= 3; 5ª4b3c2 es de noveno grado porque la suma de los exponentes de sus factores literales es 4+3+2= 9.
b) Grado de un término con relación a una letra: es el exponente de dicha letra. Así el término bx3 es de primer grado con relación a b y de tercer grado con relación a x; 4x2y4 es de segundo grado con relación a x y de cuarto grado con relación a y.CLASES DE TERMINOS:

Término Entero: Es el que no tiene denominador literal.
Ejemplo:
5ª, 6ª4b3, 2ª.
5

Término Fraccionario: Es el que tiene denominador literal.
Ejemplo:
ab, 3a
c b

Término Racional: Es el que no tiene radical.
Ejemplo: _
_/ab, 3b
_/2ª

Términos Homogéneos: Son los que tienen el mismo grado absoluto.Ambos son homogéneos porque son de quinto grado absoluto.

Ejemplo:
4x4y y 6x2y3

Términos Heterogéneos: Son los de distinto grado absoluto. como 5ª, que es de primer grado y 3ª2 es de segundo grado.
Ejemplo:
5ª, y 3ª2.

Término Semejantes: Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal o sea, cuando tienen iguales letras afectada deiguales exponentes.
Ejemplo:
2ª y a, -2b y 8b, -5ª3b2 y -8ª3b2.

Los términos 4ab y -6ª2b no son semejantes, porque aunque tiene iguales letras, éstas no tiene los mismo exponentes, ya que la a del primero tiene exponente 1 y la a del segundo tiene exponente 2

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

MONOMIO:

Es una expresión algebraica que consta de un solotérmino. Es una expresión entera que con respecto a la parte literal sólo se combinan la multiplicación y la potenciación, teniendo como exponente un número natural.

Ejemplos:
4x; 3x2y, -5ª2b
6

BINOMIO:

Es un polinomio que consta de dos términos. Es un expresión algebraica formada por dos monomios, unidos entro sí por un signo.

Ejemplos:
a2 + 2ª; (a2b)(ab2).

TRINOMIO:Es una expresión algebraica, que esta formada por tres monomios unidos entre sí por un signo.
Ejemplo:

3ab + 5b + 6ª, 4b5c3 - 5c2 – 2b4

CUADRINOMIO:

Es una expresión algebraica, que esta formada por cuatro monomios unidos entre sí por un signo.

Ejemplo:
4dg + 5g – 2d + 3ab; 1b2c3 + 2c + 5bc+ 4c3

POLINOMIOS:

Es una expresión algebraica que consta de más de 4...