Teroia Muestreo

FACULTAD DE VETERINARIA (UDELAR)- AREA BIOESTADISTICA

TEMA6: TEORIA DE MUESTREO
MSc.Raquel Correa-Luna

TEORIA DE MUESTREO (BASICA)
TEMAS RELACIONADOS

VARIABLES ALEATORIAS
MEDIDAS DERESUMEN

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
INFERENCIA ESTADÍSTICA

CONTENIDO
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Distribuciones en el muestreo
Distribución muestral de las medias
Distribución de lasproporciones
Distribución de las varianzas

Planes de muestreo aleatorio
Muestreo aleatorio simple (MAS)
Muestreo aleatorio estratificado(MAE)
M. por conglomerado (MC)
M. sistemático

Para poderrealizar inferencias estadísticas respecto a un parámetro poblacional a partir de uno o más
estadísticos muestrales, es necesario conocer la distribución de probabilidad de cada uno de estos últimosconsiderados como variables aleatorias, es decir conocer el tipo de dicha distribución (normal, t, etc) y
sus parámetros
NOTA: A efectos de evitar confusiones en el desarrollo del tema utilizamos,cuando sea conveniente, la
siguiente notación
E( ) = Esperanza de una variable cualquiera,  . Es la media poblacional de 
V ( ) = Varianza poblacional de 
DISTRIBUCIÓN MUESTRALDE LAS MEDIASUna muestra aleatoria de n observaciones independientes de una variable x puede ser considerada como
una colección de observaciones unitarias de n variables independientes ( x1, x2, ....xn ) todas conla misma
distribución de probabilidad
CARACTERISTICAS
La suma de esas n variables (  x ) tenderá a distribuirse normalmente cuando n tiende a infinito
(teorema central del límite) sea cual seala distribución original de las x

1
Recordando que
asintóticamente normal

2

,entonces las medias muestrales tendrán también distribución

La esperanza de la suma (E ( x )) es igual a lasuma de las esperanzas ( ( E( x ))
las x tienen la misma esperanza ( media = ), tenemos:
y, como

. Como todas

, entonces

Por ser las x independientes, la varianza de la suma ( V ( x))...