tesis

Mecánica de Fluidos B 67.18

Expresiones útiles

c=

velocidad del sonido para gas ideal

k ⋅ R⋅ T
v

Ma =

número de Mach

c

α = asin





1

ángulo del cono de Mach Ma 



v



2

h0 −  h +
T
T0

2

=0


entalpía en el punto de estancamiento

1

=
1+

 ( k − 1)



temperatura de un gas ideal en cualquier punto de
unconducto convergente divergente para flujo
isentrópico en función de T0 , de estancamiento

2

 ⋅ Ma


2

ecuación de estado

p ⋅ ρ ⋅ T = p 0 ⋅ ρ 0 ⋅ T0
k

p
p0
ρ
ρ0

=

=

TT 
 0


1 +


k− 1

ecuación de evolución adiabática
1



( k − 1) 
2

⋅ Ma 
 2 



1

k− 1

densidad de un gas ideal en cualquier punto de un
conductoconvergente divergente para flujo
isentrópico en función de ρ0 de estancamiento
k

p
p0

=



1 +


Ma := 1



( k − 1)
2

⋅ Ma 
 2 



1

k− 1

presión deun gas ideal en cualquier punto de un
conducto convergente divergente para flujo
isentrópico en función de p0 de estancamiento
Para Ma=1 se tiene los valores críticos de ρ∗, p* y
T*

1Mecánica de Fluidos B 67.18

Problema 1
Un avión que vuela a 2000 m de altitud pasa directamente por arriba de un observador. Si
el avión se desplaza a un número de Mach igual a 1,5 y la temperaturaambiente es 10ºC,
¿cuántos segundos tiene que esperar el observador antes de escuchar el sonido
producido por el avión?
T := ( 10 + 273.15)K

cp

k=

z := 2000m
c :=

k := 1.401

cv

c =337.359

k ⋅ R⋅ T

v := Ma⋅ c
α := asin


Ma := 1.5

m
s



 Ma 

d :=
t :=

1

z

d = v⋅ t

tan( α )
d
v

t = 4.419 s

Problema 2
Por un conducto convergentepasa aire de manera estable de condiciones atmosféricas
normales hasta un tubo receptor. El área mínima de la sección transversal de flujo en la
garganta del conducto convergente es 1*10-4 m2 ....