tesis
Páginas: 10 (2372 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2015
Campos Eléctrico Estáticos
Para el estudio de los campos eléctricos estáticos en el espacio libre definimos un vector intensidad de campo eléctrico especificando su divergencia y su rotacional. Estos son sus postulados fundamentales a partir de los cuales podemos derivar la Ley de Coulomb y la ley de Gauss, que juntas pueden usarse para determinar el campo eléctrico debido a diversas adiversas distribuciones de carga
Postulados fundamentales
La intensidad de campo eléctrico E se define como la fuerza por la unidad de carga que experimenta una carga de prueba estacionaria al colocarse en una región donde existe un campo eléctrico
Si la fuerza se mine en N y la carga en C , el campo eléctrico queda expresado en V/m.
Los dos postulados fundamentales de la electrostática en elespacio libre especifican que :
a)Los campos eléctricos estáticos no son solenoidales a menos que
b) Los campos eléctricos estáticos son ir rotacionales
a y b son relaciones puntuales que se aplican a todos los puntos del espacio. Son la forma diferencial de los postulados de la electrostática , obtenidas como caso particular de las ecuaciones de Maxwell.
Ley de coulomb
Una carga puntuales un cuerpo cargado cuyo tamaño es despreciable en comparación con la distancia
que hay entre él y otros cuerpos. En el sistema internacional (SI), la unidad de carga es el Coulomb. En la figura (1), se indican dos cargas puntuales que ejercen fuerzas electrostáticas entre ellas.
La notación F12 (figura 1) significa la fuerza ejercida por la carga q1 sobre la carga q2, la cual puede seratractiva ( cuando las cargas son de signo opuesto) o repulsiva (cuando las cargas son del mismo signo),como se indica con las flechas.
La magnitud de la fuerza electrostática entre dos cargas punto separadas la distancia r está dada por la ley de Coulomb
,
donde,
es una constante de proporcionalidad y tiene el valor
La constante
se llama constante de permitividad.
Vectorialmente:donde r va de q1 a q2.
También:
Es cierto que
, luego la ley de Coulomb satisface la tercera ley de Newton.
La fuerza F12 es un vector. Si hay N cargas puntuales, la fuerza electrostática total, F1 , ejercida sobre q1 por todas las otras N-1 cargas, está dada por la suma vectorial:
Ver figura 3, donde se muestra la fuerza total sobre la carga 1 debido a las demás.Aplicaciones de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostáticas con las características del
medio, reflejadas en su constante K, con el valor de las cargas interactuantes y con la distancia
comprendida entre sus centros. Por tal motivo es posible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto
Campo eléctrico debido a un
sistema de cargadiscreta
Supongamos que un grupo de n cargas puntuales discretas situadas en diferentes posiciones crean un campo electrostático. Puesto que la intensidad decampo eléctrico es una función lineal de (proporcional a) a R qR2 , es aplicable el principio de superposición, y el campo total E en un punto es la suma vectorial de los campos usados por todas las carga individuales. Denotemos lasposiciones de
las cargas R'1, R'2, R'3...........R'n y la posición del punto del campo donde se calcula la intensidad eléctrica de la ecuación E=
Campo eléctrico debido a una distribución de cargas
En muchas situaciones no se tienen distribuciones discretas de carga, sino que los puntos donde se encuentran las cargas están tan próximos entre sí que puede suponerse que se trata de una distribucióncontinua de cargas. Para poder considerar estos casos, hay que considerar la ley de Coulomb mediante un paso al límite. Esto nos lleva a considerar el concepto de densidad de carga. En efecto, si consideramos un volumen en el que se encuentra una distribución continua de carga con una carga total q, si consideramos un elemento de volumen D V, la cantidad de carga contenida en ese elemento...
Para el estudio de los campos eléctricos estáticos en el espacio libre definimos un vector intensidad de campo eléctrico especificando su divergencia y su rotacional. Estos son sus postulados fundamentales a partir de los cuales podemos derivar la Ley de Coulomb y la ley de Gauss, que juntas pueden usarse para determinar el campo eléctrico debido a diversas adiversas distribuciones de carga
Postulados fundamentales
La intensidad de campo eléctrico E se define como la fuerza por la unidad de carga que experimenta una carga de prueba estacionaria al colocarse en una región donde existe un campo eléctrico
Si la fuerza se mine en N y la carga en C , el campo eléctrico queda expresado en V/m.
Los dos postulados fundamentales de la electrostática en elespacio libre especifican que :
a)Los campos eléctricos estáticos no son solenoidales a menos que
b) Los campos eléctricos estáticos son ir rotacionales
a y b son relaciones puntuales que se aplican a todos los puntos del espacio. Son la forma diferencial de los postulados de la electrostática , obtenidas como caso particular de las ecuaciones de Maxwell.
Ley de coulomb
Una carga puntuales un cuerpo cargado cuyo tamaño es despreciable en comparación con la distancia
que hay entre él y otros cuerpos. En el sistema internacional (SI), la unidad de carga es el Coulomb. En la figura (1), se indican dos cargas puntuales que ejercen fuerzas electrostáticas entre ellas.
La notación F12 (figura 1) significa la fuerza ejercida por la carga q1 sobre la carga q2, la cual puede seratractiva ( cuando las cargas son de signo opuesto) o repulsiva (cuando las cargas son del mismo signo),como se indica con las flechas.
La magnitud de la fuerza electrostática entre dos cargas punto separadas la distancia r está dada por la ley de Coulomb
,
donde,
es una constante de proporcionalidad y tiene el valor
La constante
se llama constante de permitividad.
Vectorialmente:donde r va de q1 a q2.
También:
Es cierto que
, luego la ley de Coulomb satisface la tercera ley de Newton.
La fuerza F12 es un vector. Si hay N cargas puntuales, la fuerza electrostática total, F1 , ejercida sobre q1 por todas las otras N-1 cargas, está dada por la suma vectorial:
Ver figura 3, donde se muestra la fuerza total sobre la carga 1 debido a las demás.Aplicaciones de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostáticas con las características del
medio, reflejadas en su constante K, con el valor de las cargas interactuantes y con la distancia
comprendida entre sus centros. Por tal motivo es posible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto
Campo eléctrico debido a un
sistema de cargadiscreta
Supongamos que un grupo de n cargas puntuales discretas situadas en diferentes posiciones crean un campo electrostático. Puesto que la intensidad decampo eléctrico es una función lineal de (proporcional a) a R qR2 , es aplicable el principio de superposición, y el campo total E en un punto es la suma vectorial de los campos usados por todas las carga individuales. Denotemos lasposiciones de
las cargas R'1, R'2, R'3...........R'n y la posición del punto del campo donde se calcula la intensidad eléctrica de la ecuación E=
Campo eléctrico debido a una distribución de cargas
En muchas situaciones no se tienen distribuciones discretas de carga, sino que los puntos donde se encuentran las cargas están tan próximos entre sí que puede suponerse que se trata de una distribucióncontinua de cargas. Para poder considerar estos casos, hay que considerar la ley de Coulomb mediante un paso al límite. Esto nos lleva a considerar el concepto de densidad de carga. En efecto, si consideramos un volumen en el que se encuentra una distribución continua de carga con una carga total q, si consideramos un elemento de volumen D V, la cantidad de carga contenida en ese elemento...
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