Test no parametricos

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CONTENIDO

8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8

Métodos estadísticos no paramétricos Prueba de la mediana La prueba de signos Prueba de rachas de Wald- Wolfwitz Prueba de rangos y signos de Wilcoxon Prueba de suma de rangos de Wilcoxon Prueba de Mann- Whitney Prueba de Kruskal Wallis Problemas de aplicación de métodos no parametricos

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ANEXO A8. Métodos no paramétricos de correlación lineal simple y bondad del ajuste ANEXO B8. Valores críticos de la prueba de rachas de WaldWolfwitz ANEXO C8 Valores críticos de la prueba de rangos y signos de Wilcoxon ANEXO D8 Valores críticos de la prueba de suma de rangos de Wilcoxon- Mann-Withney

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8.0 METODOS ESTADÍSTICOS NOPARAMÉTRICOS Los métodos estadísticos paramétricos suponen que los datos que se analizan siguen una distribución normal (Gaussiana). La validez de esta hipótesis se basa en el teorema central del límite, que postula que la distribución muestral de la media puede ser aproximadamente normal aunque la población de referencia tenga una distribución muy diferente. La aproximación mejora a medida que el tamañode la muestra aumenta. Con frecuencia se presentan a los químicos analistas situaciones donde no pueden asumirse los supuestos requeridos por desconocerse la distribución de la variable estudiada, o bien, por ser la muestra muy pequeña de manera que incluso el teorema central del límite sería de escasa relevancia. O bien, aunque se conozca la distribución de la variable y sea válido teóricamentehacer supuestos sobre la distribución y sus parámetros, no es razonable utilizar una prueba paramétrica ya que hay poca certeza de que se cumplan en este conjunto de datos. También puede ocurrir que la variable no sea continua por lo que no se cumplen las restricciones establecidas para las pruebas paramétricas. En cualquiera de los casos anteriores hay que buscar técnicas alternativas quepermitan darle solución a estas situaciones de forma eficiente. Surge así la necesidad de desarrollar una serie de técnic as estadísticas que tengan un mínimo de restricciones. A estas técnicas se les conoce como: Métodos no paramétricos. Según WONNACOTT (1973) existen dos indicaciones para preferir las pruebas no paramétricas: 1. Cuando la prueba clásica correspondiente no es válida. 2. En aplicacionesen donde la prueba clásica es razonablemente válida, pero un estimador no paramétrico puede ser más eficiente. Entre las ventajas del uso de métodos no paramétricos se encuentran las siguientes (PRIA, 2001, cap. 1): 1. Tienen mayor eficiencia que los métodos paramétricos en distribuciones asimétricas, o sea cuando hay valores atípicos o datos aberrantes. 2. Tienen validez en el sentido de que sunivel de confiabilidad es realmente el especificado en la mayoría de las pruebas.

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3. Generalmente son de cómputo mucho más fácil que las técnicas de las estadísticas clásicas. 4. Son aplicables en situaciones donde los procedimientos clásicos no son aplicables. 5. Aún cuando se cumplan los requisitos para realizar una prueba paramétrica, si la muestra es pequeña la eficiencia relativa dela prueba no paramétrica es alta. Entre las desventajas de la aplicación de los métodos no paramétricos se citan las siguientes (PRIA, 2001, cap. 1): 1. Fundamentalmente cuando las muestras son muy grandes las pruebas no paramétricas tienen una eficiencia relativa baja con relación a las paramétricas cuando se cumplen los supuestos. 2. Las hipótesis que se plantean en las pruebas no paramétricasson menos precisas, lo que hace que la interpretación de los resultados sea más ambigua. 3. Su aplicación en muestras grandes se hace muy laboriosa. 4. Para un problema particular pueden existir varias pruebas, por lo que en ocasiones se hace difícil seleccionar la mejor. En general, este tipo de pruebas deben utilizarse cuando no se cumplan los supuestos para hacer una prueba paramétrica y...