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RADICACIÓN
ACTIVIDADES:
1. RADICACIÓN
RADICACIÓN
Consulte de una manera rigurosa e identifique los términos de la radicación, propiedades de la radicación, raíz cuadrada de un número, raíz cúbica de un número, raíz enésima de un número y exponentes racionales.

Se llama radicación a la operación indicada por toda expresión matemática que consista en unapotencia con exponente racional, no entero.

Se utiliza el símbolo , al cual se llama raíz.
Toda expresión que se halla dentro del símbolo de la raíz es llamada cantidad subradical y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado índice.

Cuando el índice es 2, generalmente se omite

Se llama radicación a la operación indicada por toda expresión matemática queconsista en una potencia con exponente racional, no entero.

Se utiliza el símbolo , al cual se llama raíz.
Toda expresión que se halla dentro del símbolo de la raíz es llamada cantidad subradical y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado índice.

Cuando el índice es 2, generalmente se omite

Índice
Índice

Cantidad subradical
Cantidad subradicalLEY DE UNIFORMIDAD
Esta ley puede enunciarse de dos modos:
* La raíz de un grado dado de un número tiene un valor único o siempre es igual.
Así: 49=7 únicamente, porque 7 es el único número que elevado al cuadrado da 49.

* Puesto que números iguales son el mismo número, podemos decir: Si a los dos miembros de una igualdad se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste.
*Siendo a = 25, se tendrá a= 25 o sea, a=5.
* Siendo m = n se tendrá 3m= 3n
* Siendo x2 = 81 se tendrá x2= 81 o sea, x = 9

LEY DISTRIBUTIVA
La radicación no es distributiva con relación a la suma y a la resta. Así:
36+64 no es igual a 36 + 64
Porque: 36+64 = 100=10 y 36+ 64=6+8=14
La radicación es distributiva con relación a la multiplicación y a la división.

RAÍZ DE UNPRODUCTO INDICADO
La raíz de cualquier grado de un producto indicado de varios factores es igual al producto de las raíces del mismo grado de cada uno de los factores.

LEY DE UNIFORMIDAD
Esta ley puede enunciarse de dos modos:
* La raíz de un grado dado de un número tiene un valor único o siempre es igual.
Así: 49=7 únicamente, porque 7 es el único número que elevado al cuadrado da 49.

*Puesto que números iguales son el mismo número, podemos decir: Si a los dos miembros de una igualdad se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste.
* Siendo a = 25, se tendrá a= 25 o sea, a=5.
* Siendo m = n se tendrá 3m= 3n
* Siendo x2 = 81 se tendrá x2= 81 o sea, x = 9

LEY DISTRIBUTIVA
La radicación no es distributiva con relación a la suma y a la resta. Así:
36+64 no esigual a 36 + 64
Porque: 36+64 = 100=10 y 36+ 64=6+8=14
La radicación es distributiva con relación a la multiplicación y a la división.

RAÍZ DE UN PRODUCTO INDICADO
La raíz de cualquier grado de un producto indicado de varios factores es igual al producto de las raíces del mismo grado de cada uno de los factores.

LEYES DE LA RADICACIÓN
LEYES DE LA RADICACIÓN

RAÍZ DE UN NÚMEROFRACCIONARIO
La raíz de cualquier grado de un cociente exacto o un quebrado es igual a la raíz de dicho grado del numerador partida por la raíz del mismo grado del denominador.
=
Será la raíz enésima de ab si elevada a la potencia n reproduce el quebrado ab

Esta propiedad es la ley distributiva de la radicación con relación a la división exacta.
RAÍZ DE UNA POTENCIALa raíz de cualquier grado de una potencia se obtiene dividiendo el exponente de la potencia por el índice de la raíz.
(am/n) n = am/n *n = am

EXPONENTE FRACCIONARIO
Si el exponente no es divisible por el índice, hay que dejar indicada la división, originándose de este modo el exponente fraccionario.
RAÍZ DE UNA RAÍZ
La raíz de cualquier grado de una raíz se obtiene multiplicando los...