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UNIDAD I
1.1 Números Reales
Los números reales se definen de manera axiomática como el conjunto de números que se encuentran en correspondencia biunívoca con los puntos de una recta infinita: larecta numérica. El conjunto de los números reales se simboliza con la letra [pic]. El nombre de número real se propuso como antónimo de número imaginario.
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Número real
El concepto denúmero real se originó cuando se constató la existencia de los números irracionales. Así, el conjunto de los números reales se define como la unión del conjunto de los números racionales y el conjuntode los irracionales.
Debido a que el conjunto de números reales contiene al conjunto de números racionales, y éste a su vez contiene a los enteros que a su vez contiene los números naturales, sesugiere que el conjunto de los números reales contiene también a los números enteros y a los números naturales. Asimismo, el conjunto de números reales contiene al de los números irracionales.
Por tanto,los números reales pueden ser racionales o irracionales, algebraicos o trascendentes; y positivos, negativos, o cero.
Puede definirse un número real, en estos términos, como un número positivo onegativo que puede o no tener cifras de decimal finito o infinito y puede representarse mediante un punto en la recta de números reales. En este sentido, el teorema fundamental de la geometría analíticaestablece que a cada número real le corresponde un punto en la recta de los números reales y viceversa.

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1.2 Intervalos, desigualdades y valor absoluto
Una igualdad es unaoración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:
 
6 + 4  = 10
x + 6 = 10


Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita)  se llama ecuación. Por ejemplo:
 
x + 6 = 10 
Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
[pic]      no es igual
     mayor que 
[pic]      menor o igual que
[pic]   ...