Tiempo correccion

Tiempo
Para resolver este tipo de problemas es necesario recurrir al uso de
los logaritmos. Con base en la fórmula
M = C(1 + i) n
Se despeja (1 + i) n y se obtiene:
M/C = (1 + i)n = factor deacumulación del monto a interés compuesto.
Aplicando logaritmos:

Ejemplos:
1.- ¿En cuánto tiempo reduce $1.00 su valor adquisitivo a 50% dada una
inflación anual de:
• a) 50%?
• b) 10%?
• c) 30%?
• d)100%?

• Ejercicio 2
¿En cuánto tiempo se duplicará una inversión de $1000 si se considera una tasa de interés
• a) de 36% anual convertible mensualmente, y
• b) de 24% anual también convertiblemensualmente?

Interés anual= 0.36
Interes mensual= 0,03

Interés anual= 0.24
Interes mensual= 0,02

M C 1  i 

M C 1  i 

n

2000 10001  0.03
2000
1.03n
1000
log 2 n log 1.03
log 2
n
log 1.03n 23,45meses

n

n

2000 10001  0.02 
2000
1.02 n
1000
log 2 n log 1.02
log 2
n
log 1.02
n 35meses

n

Ejercicio 3
¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés efectivaanual es de:
a) 10%
e) 50%
b) 20%
f) 70%
c) 30%
g) 100%
d) 40%
M C 1  i 

n

2C C 1  0.10 

n

2C
1.10 n
C
2 1.10 n
log 2 log 1.10 n
log 2 n log 1.10
log 2
n
log 1.10
0.301029995
n
7.270.041392685

Ejercicio 4
¿En cuánto tiempo se duplicará un capital si la tasa de interés es de 6% y se compone:
 Mensualmente?
 Trimestralmente?
 Semestralmente?
 Anualmente?

TrimestralmenteMensualmente
M C 1  i 

M C 1  i 

n

2C C 1  0.005

n

2C
1.005n
C
log 2 log 1.005n
log 2 n log 1.005
log 2
n
log 1.005
n 138,98meses

n

2C C 1  0.015
2C
1.015n
C
log 2 log 1.015nlog 2 n log 1.015

n

log 2
n
log 1.015
n 46,55trimestres

Ejercicio 5
¿En cuánto tiempo se reduce a la mitad el valor adquisitivo de la moneda si la inflación
es de:
a) 5%
e) 35%
b) 10%
f) 50%
c)20%
25%

M C 1  i 

M C 1  i 

n

1 0.501  0.05

n

n

1 0.501  0.10 

1
1.05n
0.50
log 2 n log 1.05

1
1.10 n
0.50
log 2 n log 1.10

log 2
n
log 1.05
n 14,21

log 2
n
log...