Tipo de señales

Clasificación y Propiedades de las Señales
1 Introducción
Este módulo explicará algunos fundamentos para la clasicación de señales. en algunas discusiones como la de señales de energía vs. señales de potencia Es básicamente una lista de
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deniciones y propiedades que son fundamentales para la discusión de señales y sistemas. Deberá notar que han sido asignadas con su propio módulo parauna discusión mas completa, y no van a ser incluidas.
∗ Version † http://cnx.org/content/m10057/2.16/

1.8: Sep 29, 2006 11:28 am GMT-5

1 "Signal

‡ http://creativecommons.org/licenses/by/2.0/

Energy vs. Signal Power"

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2

2 Clasicación de Señales
Junto con las clasicaciones de señales mostradas a continuación, esimportante entender la Clasicación de Sistemas .
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2.1 Tiempo Continuo vs. Tiempo Discreto
Como el nombre lo sugiere, esta clasicación se puede establecer, después de saber si el eje del tiempo (eje de las abscisas) es

discreto o continuo (Figure 1).

Una señal continua en el tiempo tendrá un valor para En contraste a esto, una señal discreta
4 3

todos los números reales queexisten en el eje del tiempo.

en el

tiempo es comúnmente creada utilizando el Teorema de Muestreo en el eje del tiempo.

para discretizar una señal continua, de

esta manera la señal nada mas tendrá valores en los espacios que tienen una separación igual y son creados

Figure 1

2.2 Análogo vs. Digital La diferencia entre lo análogo y lo digital es muy similar a la diferencia entre eltiempo continuo y el tiempo
discreto. Sin embargo, en este caso, la diferencia es con respecto al valor de la función (eje de las ordenadas) (Figure 2). Análogo corresponde al eje

y

continuo, mientras lo digital corresponde al eje

y

discreto. Un

ejemplo de una señal digital es una secuencia binaria, donde la función solo tiene valores de cero o uno.

2 "Clasicación y Propiedades delos Sistemas" 3 "Señales en Tiempo-Discreto" 4 "The Sampling Theorem"

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3

Figure 2

2.3 Periódico vs. Aperiódico
Señales periódicas
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se repiten con un

periodoT ,

mientras las señales aperiódicas o no periódicas no se

repiten(Figure 3). Podemos denir una función periódica mediante la siguiente expresiónmatemática, donde

t

puede ser cualquier número y

T

es una constante positiva:

f (t) = f (T + t)
El

(1) que permita la validación

periodo fundamental de esta función, f (t), es el valor más pequeño de T

de la (1).

(a)

(b)

Figure 3: (a) Una señal periódica con periodo T0 (b) Una señal Aperiódica

2.4 Causal vs. Anticausal vs. Nocausal Las señales causales son señalesque tienen valor de cero en el tiempo negativo, y las señales anticausales tienen valor cero en el tiempo positivo. Las señales nocausales son señales con valor de cero en el tiempo
5 "Señales

Periódicas"

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4

positivo y negativo(Figure 4).

(a)

(b)

(c)

Figure 4: (a) Una señal causal (b) Una señal anticausal(c) Una señal nocausal

2.5 Par vs. Impar Una señal par es cualquier señal f (t) que satisface f (t) = f (−t). las señales pares se pueden detectar fácilmente por que son simétricas en el eje vertical. Una señal impar, es una señal f que satisface
f (t) = − (f (−t))
(Figure 5).

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5

(a)

(b)

Figure 5: (a) Una señal par(b) Una señal impar

Usando las deniciones de par e impar, podemos demostrar que cualquier señal se puede escribir como una combinación de una señal par e impar. Cada señal tiene una descomposición par-impar. Para demostrar esto, no tenemos más que examinar una ecuación.

f (t) =

1 1 (f (t) + f (−t)) + (f (t) − f (−t)) 2 2 f (t) − f (−t)

(2)

Al multiplicar y sumar esta expresión,...