tipos de ecuaciones

TIPOS DE ECUACIONES
Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
Grado de una ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones polinómicas
1. Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en laque al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
2. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + bx = 0
3. Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a≠ 0.
4. Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
5. Ecuaciones de grado n
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0
Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuacionespolinómicas son de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.
Ejemplos 

Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Ejemplos 
1. 
2.
3. 
Ecuaciones no polinómicas
1 Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
Ejemplos 
1. 
2. 
3.
2 Ecuacioneslogarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Ejemplos 
1.
2. 
3. 
3 Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
Ejemplos 
1. 
2. 
3.



DEFINICION
Según los expertos en Matemática, una ecuación (conceptoderivado del latín aequatio) constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita  que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio. Se conoce como miembros a cada una de las expresiones algebráicas  que permiten conocer los datos (es decir, los valores ya conocidos) y las incógnitas (los valores que no se han descubierto) vinculados a través de diversas operaciones matemáticas.Cabe resaltar que los datos incluidos en una ecuación pueden ser números, constantes, coeficientes o variables. Las incógnitas, por su parte, están representadas por letras que sustituyen al valor que se intenta hallar.

















CONJUNTO DE SOLUCIONES 
En matemáticas un conjunto de soluciones es el conjunto de valores que satisfacen una ecuación un sistema deecuaciones o deinecuaciones.
El conjunto de soluciones puede tener un solo elemento, varios (incluso infinitos, en una identidad) o ninguno (el conjunto vacío).
Ejemplos:
Para ,  tiene por conjunto de soluciones  (tiene una solución).
Parra ,  tiene por conjunto de soluciones  (no tiene soluciones).
Para ,  tiene por conjunto de soluciones  (tiene dos soluciones).
Para ,  tiene por conjunto desoluciones  (un intervalo).


















CASOS PARTICULARES
Una ecuación diofántica es aquella cuya solución sólo puede ser un número entero, es decir, en este caso . Una ecuación funcionales aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuacióndiferencial. Cuando  es un cuerpo y  un polinomio, se tiene ecuación algebraicapolinómica.
En un sistema de ecuaciones lineales, el conjunto  es un conjunto de vectores reales y la función es un operador lineal.





















ECUACIÓN ALGEBRAICA
Una ecuación algebraica, polinómica o polinomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo:


DEFINICIÓN
Se...