Tipos de Elementos Finitos Slab

Tipos de Elementos Finitos Slab
(plate, membrane y Shell)
Desarrollado en Base al Libro Three-Dimensional Static and
Dynamic Analysis of Structures
De Edward L. Wilson

Preparado Para la Comunidad para la Ingeniería Civil
www.arivte.com/Comunidad
Este paper es de libre circulación y en forma gratuita, no quitar las referencias o
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON
TECHO INCLINADO
Tipos de Elementos Finitos Slab (Plate – Membrane – Shell)

Tipos de Elementos Finitos Slab
(plate, membrane y Shell)
El presente paper es un resumen de los capítulos 8,9 y 10 del libro Three-Dimensional Static and
Dynamic Analysis of Structures de Edward L. Wilson y se realizó con el objetivo deexplicar el
fundamento y resultados que entregan estos tres tipos de elementos finitos con los que se puede trabajar
en programas como el Sap2000 y Etabs. No se pretende que sea un documento extenso de elementos
finitos sino un documento que sirva para comprobar los resultados (reacciones en apoyos) que entrega
cada tipo.
1.

Plate Bending Elements.

El proceso de formulación del elemento Plate, seexplicará por medio de la Figura 8.1. En la
figura 8.1 (a) se tienen rotaciones en los 4 nudos en las esquinas del cuadrilátero y en los puntos medios
de cada lado, por lo que se tienen 16 grados de libertad. Se procede a transformar estas rotaciones en los
sentidos normal y tangencial a los lados del cuadrilátero, las rotaciones tangenciales se establecen a
cero y sólo quedan las rotacionesnormales, reduciéndose los grados de libertad de 16 a 12 (Figura 8.1
b). Como paso siguiente se asume que el desplazamiento normal a través de los lados del cuadrilátero
tiene una función cúbica y 4 desplazamientos son introducidos en los nudos en las esquinas del
cuadrilátero (Figura 8.1 c). Finalmente se eliminan las rotaciones normales por condensación estática y
se tiene el elemento Plate con 12grados de libertad.
El fundamento matemático se encuentra en el libro Three-Dimensional Static and Dynamic
Analysis of Structures de Edward L. Wilson.

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2.

Membrane

L a formulación de este elemento finitoes muy similar al elemento Plate. Se tienen a un inicio 16
grados de libertad representados por desplazamiento en los 8 nudos del cuadrilátero (Figura 9.1 a), se
rotan los desplazamientos de los nudos medios de los lados del cuadrilátero en el sentido normal y
tangencial y se establecen las desplazamientos tangenciales iguales a cero (Figura 9.1 b), como paso
siguiente se eliminan los 4desplazamiento normales al introducir desplazamientos normales de función
parabólicay se introducen rotaciones normales en los nudos de las esquinas del cuadrilátero (Figura 9.1
c), como último paso las rotaciones normales se convierten a valores absolutos.
Como resultado se tendrá un elemento finito que trabajará con 2 desplazamientos en el plano de
referencia y una rotación normal a ella.
El fundamentomatemático se encuentra en el libro Three-Dimensional Static and Dynamic
Analysis of Structures de Edward L. Wilson.

3.

Shell
Los elementos Plate y Membrane, pueden ser combinados para formar un elemento Shell Al igual

que el elemento Plate, el Shell tiene la opción de incluir efectos de corte.

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4.

Resultados.
Se trabajó con un modelo de losa sencillo, en el Etabs se definió 3 tipos de elementos: Plate

(Placa), Membrane y Shell (Lámina); en el Sap2000 se definieron 5 tipos de elementos: Plate Thin, Plate
Thick, Membrane, Shell Thin y Shell Thick. Se trabajó con elementos de 4 metros de...