Tipos de errores de mediciones

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Teoría de los errores en la medición


3.1 Introducción
El proceso de efectuar observaciones (mediciones), así como el de realizar los cálculos y análisis subsecuentes, son tareas fundamentales de los topógrafos. Tomar buenas mediciones necesita una combinación de habilidad humana y equipo adecuado, aplicados ambos con buen juicio. Sin embargo, no importa con cuánto cuidado se hagan,las mediciones nunca son exactas y siempre tendrán errores. Los topógrafos (ingenieros en geomática) cuyo trabajo debe realizarse bajo estrictas normas de calidad, deben conocer los distintos tipos de errores, sus causas, sus posibles magnitudes bajo diferentes condiciones de trabajo, así como su manera de propagarse. Solo entonces podrán seleccionar los instrumentos y procedimientos necesariospara reducir la magnitud de los errores a un nivel razonable.
De igual importancia es que los topógrafos también deben ser capaces de evaluar las magnitudes de los errores en sus mediciones, de modo que puedan considerarlos en sus cálculos o bien, en caso dc ser necesario, efectuar nuevas mediciones. Se utiliza actualmente el diseño de sistemas de medición. En la actualidad, las computadoras y elsoftware sofisticado son herramientas usadas comúnmente por los topógrafos para elaborar proyectos de medición y para investigar y distribuir lo errores después de obtener las conclusiones.


Las mediciones pueden realizarse directa o indirectamente. Como ejemplos de mediciones directas tenemos la aplicación de una cinta a una línea, medir un ángulo con transportador y determinar un ángulo conun instrumento de estación total.
Se emplea una medición indirecta cuando no es posible aplicar un instrumento directamente a la cantidad por medirse. La respuesta se determina entonces por su relación con otro valor o valores medidos. Por ejemplo, la distancia a través de un río puede encontrarse midiendo la longitud de una línea sobre un lado, el ángulo en cada extremo de esta línea con unpunto del lado opuesto, y luego calculando la distancia empleando alguna fórmula trigonométrica. En topografía se hacen muchas mediciones indirectas y como todas tienen errores, es inevitable que las cantidades calculadas a partir de ellas también los tengan. La manera en que se combinan los errores en las mediciones para producir las respuestas de lo erróneas se llama propagación de error. En lasección 3.17 se analiza este tema:


3.3 ERRORES EN LAS MEDIDAS

Por definición, un error es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una cantidad, o sea







En donde E es el error en una medición, X es el valor medido y es el valor verdadero. Puede afirmarse incondicionalmente que: (1) ninguna medida es exacta (2) toda medida tiene errores, (3) el valor verdadero deuna medición nunca se conoce y por tanto, (4) el error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre será desconocido. Estos hechos se demuestran con el ejemplo siguiente: cuando se mide una distancia con una regla dividida en décimos de pulgada, la distancia leerse sólo hasta los centésimos (por interpolación). Si se dispone de una regla graduada en centésimos de pulgada, legible conlupa, la misma distancia podrá estimarse hasta los milésimos de pulgada. Y con una regla graduada en milésimos de pulgada quizá sería posible lograr una lectura a la diezmilésima de esa unidad.
Es obvio que la exactitud de las medidas depende del tamaño de la división de escala, de la confiabilidad del equipo empleado y de la limitación humana para hacer un estimado más allá de aproximadamente undécimo de la división de una escala. Conforme se desarrolle mejor equipo, las medidas se aproximarán más a sus valores verdaderos, pero nunca podrán ser exactas. Nótese que se habla aquí de mediciones y no del conteo (por ejemplo de autos, centavos, canicas u objetos).


3.4 Equivocaciones

Se trata de yerros del observador cometidos generalmente por tener un concepto erróneo del problema, por...