Tipos de sistemas

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
Estables
Inestables
Caóticos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor osumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez,hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Una de las mayores características de unsistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocerexactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos detales sistemas incluyen el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población. 1

Para poder clasificar el comportamiento de un sistema comocaótico, éste debe tener las siguientes propiedades:
Debe ser sensible a sus condiciones iniciales.
Debe ser transitivo.
Sus órbitas periódicas deben ser densas.
En teoría de caos, los sistemas dinámicosson estudiados a partir de su espacio de fases, es decir, la representación coordenada de sus variables independientes. En estos sistemas caóticos, es fácil encontrar trayectorias de movimiento noperiódico, pero cuasi-periódicas.
En este esquema se suele hablar del concepto de atractores extraños, es decir, trayectorias en el espacio de fases hacia las que suelen tender todas las trayectoriasnormales. En el caso de un péndulo oscilante, el atractor sería el punto de equilibrio central.
Los atractores extraños suelen tener formas geométricas caprichosas, y en muchos casos parecidos o...