Tippens Fisica 7e Diapositivas 08b

Capítulo 8B – Trabajo y
energía
Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State
University
© 2007

El Ninja, una montaña rusa en Six Flags
de Georgia, tiene una altura de 122 ft y
una rapidez de 52 mi/h. La energía
potencial debida a su altura cambia a
energía cinética de movimiento.

Objetivos: Después de
completar este módulo,
deberá:
• Definirenergía cinética y energía potencial,
junto con las unidades apropiadas en cada
sistema.

• Describir la relación entre trabajo y energía
cinética, y aplicar el TEOREMA TRABAJOENERGÍA.
• Definir y aplicar el concepto de POTENCIA,
junto con las unidades apropiadas.

Energía
Energía es cualquier cosa que se puede
convertir en trabajo; es decir: cualquier
cosa que puede ejercer fuerza a través
de unadistancia.
distancia

Energía es la capacidad para realizar
trabajo.

Energía potencial
Energía potencial: Habilidad para
efectuar trabajo en virtud de la
posición o condición.
condición

Un peso suspendido

Un arco estirado

Problema ejemplo: ¿Cuál es la
energía potencial de una persona de
50 kg en un rascacielos si está a 480
m sobre la calle?

Energía potencial
gravitacional

¿Cuál es la E.P. deuna
persona de 50 kg a una
altura de 480 m? 2

U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s )(480
m)

U
U=
= 235
235 kJ
kJ

Energía cinética
Energía cinética: Habilidad para
realizar trabajo en virtud del
movimiento. (Masa con velocidad)
Un auto que
acelera o un
cohete
espacial

Ejemplos de energía
cinética

¿Cuál es la energía cinética de una
bala de 5 g que viaja a 200 m/s?
5g

K  mv  (0.005 kg)(200 m/s)
1
22

1
2

200
m/s
¿Cuál

KK =
= 100
100 JJ
es la energía cinética de un
auto de 1000 kg que viaja a 14.1
m/s?
2
2
1
1

K  2 mv  2 (1000 kg)(14.1 m/s)
KK =
= 99.4
99.4 JJ

2

Trabajo
y
energía
cinética
Una fuerza resultante cambia la velocidad
de un objeto y realiza trabajo sobre dicho
objeto.
vf
x
vo
F
F
m
m

Trabajo = Fx = (ma)x;
Trabajo  12 mv 2f 

a
1
2

v v

mv02

2
f

2
0

2x

Elteorema trabajoenergía
El trabajo es

El trabajo es
igual al
Trabajo  12 mv 2f  12 mv02
cambio
en½mv2
Si se define la energía cinética como
½mv2 entonces se puede establecer un
principio físico muy importante:
El teorema trabajo-energía: El trabajo
realizado por una fuerza resultante es
igual al cambio en energía cinética que
produce.

Ejemplo 1: Un proyectil de 20 g golpea un
banco de lodo y penetrauna distancia de 6
cm antes de detenerse. Encuentre la fuerza
80entrada
de frenado F si la velocidad de
6 cm es 8
0
m/s
m/s.
x
2
2

Trabajo = ½ mvf - ½ mvo

F=?
F x = - ½ mvo2
F (0.06 m) cos 1800 = - ½ (0.02 kg)(80

m/s)2

F (0.06 m)(-1) = -64 J

FF =
= 1067
1067 N
N

Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la
bala

Ejemplo 2: Un autobús aplica los frenos para
evitar un accidente. Lasmarcas de las llantas
miden 80 m de largo. Si k = 0.7, ¿cuál era la
rapidez antes de aplicar los Trabajo
frenos? = K

Trabajo = F(cos )
x
f = k.n = k mg

25
m

f

0
Trabajo = - k mg
K = ½ mvf2 - ½ mvo2
x
2
-½ mv
K=
o = -k mg x
Trabajo

vo =

vo = 2(0.7)(9.8 m/s )(25 m)
2

2kgx
vvoo =
= 59.9
59.9
ft/s
ft/s

Ejemplo 3: Un bloque de 4 kg se desliza des
el reposo de lo alto al fondo de unplano
Se debe calcular
inclinado de Plan:
300. Encuentre
la velocidad en e
fondo. (h = 20
m yel
ktrabajo
= 0.2)
tanto

resultante como el
x
f
n
desplazamiento neto x.
Luego se puede
h
encontrar la velocidad del
mg 30
hecho de que Trabajo =
K.
Trabajo resultante = (Fuerza resultante
por el plano) x
(desplazamiento por el
plano)
0

Ejemplo 3 (Cont.): Primero
encuentre el desplazamiento neto
x porel plano:
f

n

h

h
mg

x

x

300

300

Por trigonometría, se sabe que sen 300 =
h/x y:
20 m
h
x
 40 m
sen 30 
sen 30
x

Ejemplo 3 (Cont.): A continuación encuentr
el trabajo resultante en el bloque de 4 kg.
= 40 m y k = 0.2)
Dibuje diagrama de cuerpo libre para encontrar la
fuerza resultante:

f

n

x = 40
m

y

f

n

mg cos 30

0

h

mg sen 300
x

mg

300

300

mg
Wx = (4 kg)(9.8...