Tippens Fisica 7e Diapositivas 26b 3

Capítulo 26B – Circuitos
con capacitores
Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State
University
© 2007

Objetivos: Después de
completar este módulo
deberá:

• Calcular la capacitancia equivalente de
algunos capacitores conectados en serie o
en paralelo.
• Determinar la carga y voltaje a través de
cualquier capacitor elegido en una red cuando se
dancapacitancias y la diferencia de potencial
aplicada externamente.

Símbolos de circuito
eléctrico
Los circuitos eléctricos con frecuencia
contienen dos o más capacitores agrupados
juntos y unidos a una fuente de energía,
como una batería.
Los siguientes símbolos se usan con

Los siguientes símbolos se usan con
frecuencia:
tierra

+ - + - + - + -

batería
+
-

capacitor
+
+

-

Circuitos enserie
Los capacitores u otros dispositivos
conectados a lo largo de una sola trayectoria
se dice que están conectados en serie. Vea
el circuito siguiente:
+
+

C1

- +
- +

-+
-+

C2
baterí
a

-

C3

Conexión en
serie de
capacitores.
“+ a – a + …”

La carga dentro
de los puntos es
inducida.

Carga sobre capacitores en
serie
Dado que la carga interna sólo es
inducida, la carga sobre cada
capacitores la misma.
Q1
+
+

C1

Q2

- +
- +

Q3
-+
-+

C2
Batter
y

-

C3

La carga es la
misma: conexión
en serie de
capacitores.

Q = Q 1 = Q2
=Q3

Voltaje sobre capacitores en
serie

Dado que la diferencia de potencial entre los
puntos A y B es independiente de la
trayectoria, el voltaje de la batería V debe
ser igual a la suma de los voltajes a través
de cada capacitor.

V1
+
+

C1

•A

V2
- +
- +V3
-+
-+

C2
baterí
a

-

C3

•
B

El voltaje total V
de la conexión en
serie es la suma
de los voltajes

V = V1 + V2 +
V3

Capacitancia equivalente:
serie
V1

+
+

V2

- +
- +

C1

C2

V3

-+
-+

-

Q
Q
C ; V 
V
C

C3

V = V1 + V2 + V3

Q1= Q2 = Q3

Q Q1 Q2 Q3
 

C C1 C2 C3

1
1
1
1
 

Ce C1 C2 C3

Ce equivalente
para
capacitores en
serie:

nn
11
11



CCee ii11 CCii

Ejemplo 1.Encuentre la capacitancia
equivalente de los tres capacitores
conectados en serie con una batería de
24 V.
nn
C1 C2
C3
1
1  11
Ce

+ - + -+ 
C
C
Cee i i 11 Ci i
para
+ - + -+ 2
4
6
serie:
1
1
1
1
F
F
F



Ce 2  F 4  F 6 F
24 V
1
0.500  0.250  0.167
Ce

1
1
0.917 or Ce 
Ce
0.917

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

Ejemplo 1 (Cont.): El circuito
equivalente se puede mostrar como
sigue,con una sola Ce.
nn
Ce
11
11
C1 C2 C3


+ - + -+ 
C
i
Cee i 11 CCi i
+ - + -+ 1.09
F

2 F 4 F 6
F
24 V

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

24 V

Note que la capacitancia equivalente
Ce para capacitores en serie siempre es
menor que la mínima en el circuito.
(1.09 F < 2 F)

Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es la carga
total y la carga en cada capacitor?
C1
+ + 2 F

C2 C3
+ -+ + -+ 4 F 6
F
24 V

Ce1.09
F
24 V

QT = CeV = (1.09 F)(24
V);

Para circuito en
serie:
QT = Q 1 = Q 2 = Q 3

CCee =
= 1.09
1.09
F
F

Q
C
V
Q CV

Q
QTT=
=
26.2C
26.2C

Q
Q11 =
=Q
Q22 =
=Q
Q33 =
= 26.2
26.2
C
C

Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es el voltaje a
través de cada capacitor?

Q
Q
C ; V 
C1 C2 C3
V
C
+ - + -+ + - + -+ Q1 26.2  C
2 F 4 F 6
V1  
13.1 V
F
C1
2 F
24 V
Q2 26.2  C
V2  
6.55 VC2
4 F
Q3 26.2  C
V3  
4.37 V
VVTT=
= 24
24
C3
6 F
V

V
Nota:
Nota: VVTT =
= 13.1
13.1 VV +
+ 6.55
6.55 VV +
+ 4.37
4.37 VV =
=
24.0
24.0 VV

Camino corto: Dos capacitores en
serie

La capacitancia equivalente Ce para dos
capacitores en serie es el producto divido por
la suma.

1
1
1
  ;
Ce C1 C2

CC11CC22
CCee 

CC11 CC22

Ejemplo
:

(3  F)(6  F)
Ce 
3  F  6 F

C1
+ + 3 FC2
+ + 6
F

CCee =
= 22
F
F

Circuitos en paralelo
Los capacitores que están todos
conectados a la misma fuente de potencial
se dice que están conectados en paralelo.
Vea a continuación:
Capacitores en
paralelo: “+ a +; - a
-”

- -

C3

+
+

- -

C2

+
+

+
+

C1

- -

Voltajes:
VT = V1 = V2 =
V3
Cargas:
QT = Q1 + Q2 +
Q3

Capacitancia equivalente: en
paralelo
Q
C  ; Q CV
V

Capacitores en...