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GeoGebra Cuarto Nivel
Geometría dinámica, álgebra y cálculo se asocian para formar GeoGebra, un programa educativo, galardonado en numerosas ocasiones, que combina geometría y álgebra como componentes de igual importancia.
De manera muy sencilla, se pueden construir figuras con puntos, segmentos, rectas, vectores, cónicas y también gráficas de funciones que pueden ser fácil y dinámicamentemodificadas mediante el ratón. El programa también admite expresiones como: g: 3x + 4y = 7 o: c: (x – 2)² + (y – 3)² = 25 y ofrece una gama de comandos entre los que cabe destacar la derivación y la integración. La característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los objetos: cada expresión de la Ventana de Álgebra se corresponde con un objeto de la Zona Gráfica y viceversa.Examina los siguientes ejemplos pensados para ser seguidos sucesivamente, sin olvidar la experimentación y la comprobación de los trucos propuestos.
Al arrancar el programa aparece una ventana con el siguiente aspecto:

Utilizando las herramientas de construcción (modos) desde la Barra de herramientas se pueden construir figuras, usando el ratón, sobre la Zona gráfica. Simultáneamente apareceránen la Ventana de Álgebra las coordenadas o ecuaciones correspondientes. El Campo de entradas o Campo de texto se utiliza para introducir directamente coordenadas, ecuaciones, comandos y funciones; los objetos o gráficas correspondientes aparecerán en la Zona gráfica nada más pulsar la tecla Enter.
Ejemplo 1: Circunferencia circunscrita a un triángulo. Tarea: Construir un triángulo ABC y sucircunferencia circunscrita Construcción mediante el ratón
Seleccionar el modo u opción “Polígono” en la Barra de herramientas (clic sobre la flechita del tercer icono para desplegar el menú correspondiente). Luego hacer clic en tres puntos de la zona gráfica para crear los vértices A, B y C. Cerrar el triángulo haciendo clic de nuevo sobre A.
Seleccionar el modo “Mediatriz” (del cuartoicono/menú) y construir dos mediatices haciendo clic sobre dos de los lados del triángulo.
El modo “Intersección entre dos objetos” (segundo icono) permite obtener el circuncentro, punto de corte de las mediatrices y centro de la circunferencia circunscrita. Para llamarlo “M”, clic derecho sobre el punto y seleccionar “Renombrar” en el menú que aparece.
Para terminar la construcción, elegir“Circunferencia … (centro-punto)” (primera opción del quinto icono) y hacer clic primero sobre el circuncentro y luego sobre cualquiera de los vértices del triángulo.
Seleccionar ahora el modo “Desplaza” (primera opción del primer icono) y cambiar la posición de cualquiera de los vértices (arrastrándolo con el ratón) para comprobar el funcionamiento de la “Geometría dinámica”.
Algunos trucos
Elítem “Deshacer” del menú “Editar” es una herramienta muy útil para rectificar y anular la(s) última(s) operación(es).
Cualquier objeto se puede convertir invisible haciendo clic derecho sobre él y desactivando la opción “Expone objeto”.
El aspecto de los objetos (color, grosor, estilo, etc.) puede modificarse fácilmente: elegir “Propiedades” en el menú contextual que aparece al hacer nuevamente clicderecho sobre el objeto que se desea modificar.
El menú “Ver” permite ocultar o mostrar la Ventana de Álgebra, los ejes de coordenadas y la grilla o cuadrícula.
Para modificar la posición de la zona gráfica, seleccionar el modo “Desplaza zona gráfica” y arrastrar (con el botón izquierdo del ratón)
El ítem “Ver -- Protocolo de construcción” muestra todas las etapas de la construcción. Permitela revisión paso a paso e incluso cambiar el orden o modificar la secuencia de algunas etapas. Dentro de él, el menú “Vista” permite mostrar más columnas de datos relativos a cada etapa de construcción.
Construcción utilizando el campo de entradas
Veamos como construir la misma figura anterior utilizando el campo de entradas o campo de texto. Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo...
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