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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DEPARTAMENTO DE MÉTODOS Y PROCESOS
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

GUIA DE DISCUSIÓN No. 3

TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA.
CANALES MÚLTIPLES, COLA INFINITA

1. En el modelo (M/M/2) : (GD//), el tiempo de servicio es de 5 minutos y el tiempo medio entre llegadas es de 8 minutos.
a)¿Cuál es la probabilidad de una demora?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los servidores esté inactivo?.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos servidores estén desocupados?.

2. En una gasolinera llegan autobuses a una bomba de Diesel con una distribución Poisson, mientras que los servicios tienen una distribución exponencial. El promedio de llegadas es de 8 autobuses por hora,mientras que se proporcionan 7 servicios por hora. Solo se puede proporcionar servicio a un autobús a la vez en cada bomba. Suponga que los costos de operación y mantenimiento de cada bomba son de ¢130.00/día, mientras que los costos de operación y mantenimiento de cada autobús son de ¢500.00/mes. Cada autobús trabaja 16 horas/día durante 22 días al mes y carga diesel en esa bomba dos vecesdiarias. Analice el problema para 2,3 y 4 bombas suponiendo una población infinita de buses, para encontrar la mejor opción.

3. Un banco tiene dos cajeros trabajando en cuentas de ahorro. El primer cajero maneja únicamente retiros de fondos. El segundo cajero maneja solamente depósitos. Se ha encontrado que las distribuciones del tiempo de servicio tanto para depósitos como para retiros sonexponenciales con tiempo medio de servicio de 3 minutos por cliente. Se encontró también que los depositante llegan de acuerdo a una distribución de Poisson a lo largo del día, con tasa media de llegada de 16 por hora. Las personas que retiran fondos también llegan de acuerdo a una distribución de Poisson, con tasa media de llegadas de 14 por hora. ¿Cuál sería el efecto medio sobre el tiempo medio decada cajero de los que atienden a los que depositan, para los que depositan y retiran fondos, si cada cajero pudiera manejar tanto retiros como depósitos?, ¿Cuál sería el efecto en el tiempo medio de espera si esto solamente pudiera llevarse a cabo aumentando el tiempo medio de servicio a 3.5 minutos?.

4. En el departamento de servicio de una agencia de automóviles, los mecánicos que necesitanrecambios para la reparación o el servicio de un automóvil presentan sus formularios de solicitud en el mostrador del departamento de recambios. El empleado del departamento llena una solicitud mientras el mecánico espera. Los mecánicos llegan en forma aleatoria (Poisson) a una tasa de 40 por hora y un empleado puede llenar 20 solicitudes por hora (exponencial). Si el costo de un empleado deldepartamento de recambios es de $ 6 por hora y el de un mecánico es de $ 12 por hora, determine el número óptimo de empleados para el mostrador.
5. Un supermercado tiene dos señoritas registrando las ventas en las cajas. Si el tiempo medio de servicio de cada cliente es exponencial con media de 4 minutos y si la gente llega según una distribución de Poisson a la caja a razón de 10 por hora.
a)¿Cuál es la probabilidad de que tenga que esperar para recibir servicio?
b) ¿Cuál es el porcentaje esperado del tiempo desocupado para cada señorita?.

6. Una central telefónica tiene dos operadores de larga distancia. La compañía de teléfonos encuentra que, durante un período de carga máxima las llamadas de larga distancia llegan según una distribución de Poisson con una tasa media de 15por hora. El tiempo de servicio en estas llegadas se distribuye aproximadamente de manera exponencial con longitud media de 5 minutos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor tenga que esperar su llamada de larga distancia durante las horas de mayor carga del día?.
b) Si los suscriptores tienen que esperar y reciben servicio por turno, ¿Cuál es el tiempo medio de...