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Las curvas a nivel son una representación práctica del terreno que debe permitirnos determinar, al menos de manera aproximada, la altitud de cualquier punto, hallar las pendientes y resaltar de modoexpresivo la forma y accidentes del terreno.
Así como se presentan curvas para presentar altitudes también podemos ver profundidades en un mapa cartográfico, esto nos permite ver que tan grande oque tan pequeña es una pendiente dentro de nuestro mapa, se tienen procedimientos para calcular el porcentaje de pendientes, así como calcular que tanta pendiente tiene el área de estudio.
ENSAYO ACERCA DE LAS CURVAS DE NIVEL Y SUS APLICACIONES.

Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la grafica de dicha función corresponde al conjunto gr(f) := {(x, y, f(x,y)) : (x, y) 2 Dom(f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio. Una forma de estudiar dicha superficie, aunque en dos dimensiones, es considerar laintersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k 2 Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k): f(x, y) = k}, el cual corresponde a la curva de nivel de la superficie z = f(x,y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano xy, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.

Cuando comparamos una superficie z = f(x, y) con una montaña, el estudio de las curvas denivel corresponde a lo que acontece de manera análoga cuando dicha montaña es representada en dos dimensiones por medio de un mapa, donde se dibujan los contornos de dicha montaña indicando cual esla altura en las coordenadas (x, y) de dicho contorno.
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivelsuelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas y lacustres. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule...